Hodnotenie:
Kniha je dobre hodnotená pre svoj stručný a prísny prístup k abstraktnej algebre s dôrazom na základné pojmy. Je však kritizovaná za nedostatok príkladov, riadkových diskusií a nedostatočné označovanie tvrdení. Čitatelia považujú text za stručný, ale jasný, takže je vhodný pre motivovaných študentov, hoci nemusí byť ideálny ako referencia. Zaznamenali sa aj problémy s fyzickou kvalitou knihy.
Výhody:1) Stručná a dôsledná prezentácia algebraických pojmov. 2) Dobré cvičenia bez riešení podporujú hlbšie zapojenie. 3) Jasné vysvetlenie zložitých tém, ako je teória grúp, teória prstencov a Galoisova teória.
Nevýhody:1) Veľmi málo príkladov sťažuje pochopenie. 2) Nedostatok riadkovej diskusie alebo „rozprávania“ na vysvetlenie nových pojmov. 3) Mnohé teorémy nie sú označené. 4) Zlá fyzická väzba a kvalita knihy. 5) Pre niektorých čitateľov môže byť príliš stručná.
(na základe 7 čitateľských recenzií)
Undergraduate Algebra
Táto kniha spolu s Lineárnou algebrou predstavuje učebné osnovy pre program algebry určený študentom bakalárskeho štúdia. Oddelenie hnear algebry od ostatných základných algebraických štruktúr zodpovedá všetkým existujúcim tendenciám ovplyvňujúcim výučbu na bakalárskom stupni a ja s týmito tendenciami súhlasím.
Predkladanú knihu som logicky urobil samostatnou, ale pravdepodobne bude lepšie, ak študenti absolvujú kurz lineárnej algebry skôr, ako sa oboznámia s abstraktnejšími pojmami skupín, prstencov a polí a so systematickým rozvíjaním ich základných abstraktných vlastností. Samozrejme, že sa trochu prekrýva s knihou Lin- ear Algebra, keďže som chcel, aby táto kniha bola samostatná. Definujem vektorové priestory, matice a lineárne mapy a dokazujem ich základné vlastnosti.
Táto kniha by sa dala použiť na jedno semestrálny kurz alebo na ročný kurz, prípadne na kombináciu s lineárnou algebrou. Myslím si, že je dôležité urobiť teóriu poľa a Galoisovu teóriu, povedzme, že je dôležitejšie urobiť oveľa viac teórie skupín, ako sme urobili tu.
Je tu kapitola o konečných poliach, ktoré vykazujú vlastnosti zo všeobecnej teórie polí, ako aj špeciálne vlastnosti vyplývajúce z charakteristiky p. Takéto polia sa stali dôležitými v teórii kódovania.
