Hodnotenie:
Kniha je vysoko cenená pre svoj komplexný a inovatívny prístup k reálnej analýze, najmä pre svoje zameranie na teóriu integrácie v kontexte Banachových priestorov. Recenzenti oceňujú jej jasnosť a hĺbku, hoci niektorí považujú jej štýl písania za zložitý. Slúži ako jedinečný zdroj informácií, ktorý sa odchyľuje od tradičných metód výučby analýzy, najmä pri práci s integrálami.
Výhody:⬤ Komplexné pokrytie teórie integrácie a miery.
⬤ Inovatívny prístup k analýze, najmä k integrácii v Banachových priestoroch.
⬤ Jasný výklad a logická štruktúra.
⬤ Široký rozsah tém, ktoré nie sú zahrnuté v iných textoch.
⬤ Estetická prezentácia matematických pojmov zapôsobila na mnohých čitateľov.
⬤ Štýl písania niektorých matematických textov je vnímaný ako príliš zjednodušený alebo s nedostatočnou notáciou, čo niektorým čitateľom spôsobuje ťažkosti.
⬤ Abstraktná prezentácia môže byť náročná pre tých, ktorí sú menej oboznámení s funkcionálnou analýzou.
⬤ Chyby v predchádzajúcich vydaniach môžu spôsobovať zmätok, hoci v tejto verzii boli možno opravené.
(na základe 11 čitateľských recenzií)
Real and Functional Analysis
Táto kniha je určená ako učebný text pre prvý ročník postgraduálneho kurzu analýzy. Na jej pochopenie postačí akýkoľvek štandardný kurz analýzy pre bakalárov, napríklad môj kurz Analýza pre bakalárov.
Predpokladám, že čitateľ je oboznámený s pojmami jednotná kon- vergencia a podobne. V tomto treťom vydaní som knihu reorganizoval tak, že som sa venoval inte- grácii pred funkčnou analýzou. Takéto usporiadanie zodpovedá spôsobu výučby na všetkých mne známych miestach.
Pridal som množstvo príkladov a cvičení, ako aj materiál o integrovaní na reálnej priamke (napr.
o aproximácii Diracovej postupnosti a o Fourierovej analýze) a materiál o funkcionálnej analýze (napr. teóriu Gelfandovej transformácie v kapitole XVI).
Tie aktualizujú predchádzajúce cvičenia na časti textu. V istom zmysle sa predmet zaoberá tými istými témami ako elementárne počty, t. j.
lineárnou algebrou, diferenciáciou a integráciou. Tentoraz sú však tieto témy spracované spôsobom vhodným pre vzdelávanie odborníkov, t. j.
ľudí, ktorí budú tieto nástroje používať pri ďalšom skúmaní, či už v matematike, alebo fyzike, alebo kdekoľvek inde. V prvej časti začíname topológiou množiny bodov, ktorá je nevyhnutná pre každú analýzu, a venujeme sa najdôležitejším výsledkom.
