Úvod do Hilbertovho priestoru a teórie spektrálnej početnosti: Druhé vydanie

Recenzie čitateľov

Kniha je dobre prijímaná pre svoje stručné a usporiadané podanie matematických pojmov, ale niektorí čitatelia v nej vidia nedostatok motivačných súvislostí a praktických príkladov, takže je menej vhodná ako úvodný materiál.

⬤ Výborne napísané
⬤ stručné a stráviteľné časti
⬤ vhodné na samoštúdium alebo pre malé čitateľské skupiny
⬤ pôsobivý výklad
⬤ prehľadné a usporiadané kompendium definícií, tvrdení a dôkazov.

⬤ Chýba historický kontext, motivácia a konkrétne príklady
⬤ niektorí čitatelia ju považujú za nevhodnú ako úvodný materiál
⬤ názov môže byť zavádzajúci.

(na základe 2 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Introduction to Hilbert Space and the Theory of Spectral Multiplicity: Second Edition

Obsah knihy:

Toto stručné úvodné spracovanie pozostáva z troch kapitol: Geometria Hilbertovho priestoru, Algebra operátorov a Analýza spektrálnych mier. Autor Paul R.

Halmos v predhovore uvádza, že jeho motiváciou pri písaní tohto textu bolo sprístupniť širšiemu publiku výsledky tretej kapitoly, tzv. teórie multiplicity. Teória v jeho podaní sa zaoberá ľubovoľnými spektrálnymi mierami vrátane teórie multiplicity normálnych operátorov na nie nevyhnutne separabilnom Hilbertovom priestore.

Jeho výklad zahŕňa ako ďalší užitočný špeciálny prípad teóriu multiplicity unitárnych reprezentácií lokálne kompaktných abelovských skupín. Tento zväzok je vhodný pre pokročilých študentov bakalárskeho a magisterského štúdia matematiky a jeho jediným predpokladom je znalosť teórie mier.

Významný matematik E. R.

Lorch ocenil knihu v Bulletine Americkej matematickej spoločnosti ako vždy svieži výklad, dôkazy, ktoré sú sofistikované, a výber témy, ktorá je určite aktuálna.