Prvky matematiky pre pokročilých

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

The Elements of Advanced Mathematics

Obsah knihy:

Táto kniha sa počas prvých štyroch vydaní tešila značnému používaniu a uznaniu. Stovky študentov sa učili z prvých vydaní, autor naďalej hľadá spôsoby, ako modernizovať a zachovať jedinečnú prezentáciu.

To, čo knihu odlišuje, je vynikajúci štýl písania, výklad a jedinečné a dôkladné súbory cvičení. Toto vydanie ponúka inštruktážnejší predslov, ktorý pomôže inštruktorom pri vypracovaní kurzu, ktorý preferujú. Predpoklady sú explicitnejšie a poskytujú plán kurzu. Súčasťou sú aj vzorové sylaby.

Ako by sa dalo očakávať v piatom vydaní, celkový obsah a štruktúra knihy sú dobré.

Toto nové vydanie ponúka prehľadnejšie spracovanie axiomatiky. V celej knihe sa dôkladnejšie a podrobnejšie rozoberajú axiómy teórie množín. Pravidlá odvodzovania sú dôkladnejšie objasnené.

Medzi ďalšie novinky patria:

⬤ Dôraz na umenie dôkazu.

⬤ Vylepšená kapitola o teórii čísel predstavuje niektoré ľahko prístupné, ale stále nevyriešené problémy. Patrí medzi ne Goldbachova domnienka, domnienka o dvojičkách a pod.

⬤ Pred definovaním vzťahov ekvivalencie sa upravuje diskusia o ekvivalenčných vzťahoch tak, aby sa predstavila reflexivita, symetria a tranzitivita.

⬤ Rozšírená je diskusia o kryptosystéme RSA v kapitole 8.

⬤ Autor zavádza grupy oveľa skôr. Pokrytie teórie skupín, ktoré bolo predtým v kapitole 11, bolo presunuté na vyššiu úroveň; ide o výstižný príklad axiomatickej teórie.

Uznávajúc nové myšlienky, autor vylepšil celkovú prezentáciu a vytvoril piate vydanie tejto klasickej a široko používanej učebnice.