The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces
Kniha The E. M. Stein Lectures on Hardy Spaces vychádza z postgraduálneho kurzu o Hardyho priestoroch reálnej premennej, ktorý prednášal E. M. Stein na Princetonskej univerzite v akademickom roku 1973-1974. Stein spolu s C. Feffermanom a G. Weissom boli priekopníkmi v tejto tematickej oblasti, pričom teóriu Hardyho priestorov vymanili z jej tradičnej závislosti od komplexných premenných a odhalili jej základy v reálnej premennej.
Táto kniha vychádza z poznámok Stevena G. Krantza z kurzu, ktorý viedol Stein. Text vychádza z Feffermanovej vety, že BMO je duálom Hardyho priestoru. Pomocou maximálnych funkcií, singulárnych integrálov a príbuzných myšlienok ponúka Stein mnoho nových charakteristík Hardyho priestorov. Výsledkom je bohatá mozaika myšlienok, ktorá rozvíja teóriu singulárnych integrálov na novú úroveň. V záverečnej kapitole sa opisuje hlavný vývoj od roku 1974.
Táto monografia je široko zaujímavá pre študentov vysokých škôl a výskumných pracovníkov v oblasti matematickej analýzy. Predpokladom pre čítanie knihy je dobrá znalosť teórie reálnych premenných a teórie komplexných premenných. Užitočné by boli aj základné znalosti funkcionálnej analýzy.
