Diferenciálne rovnice: Teória, technika a prax

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Differential Equations: Theory, Technique, and Practice

Obsah knihy:

Diferenciálne rovnice sú jedným z najstarších predmetov modernej matematiky. Krátko po tom, čo Newton a Leibniz vynašli kalkul, začali Bernoulli, Euler a ďalší uvažovať o rovnici tepla a vlnovej rovnici matematickej fyziky. Sám Newton riešil diferenciálne rovnice pri skúmaní pohybu planét a tiež pri úvahách o optike.

Dnes sú diferenciálne rovnice ústredným prvkom veľkej časti techniky, fyziky, významných častí vied o živej prírode a v mnohých oblastiach matematického modelovania. Tento text opisuje klasické myšlienky a poskytuje vstup do novších myšlienok. Autor venuje dôkladnú pozornosť pokročilým témam, ako je Laplaceova transformácia, Sturmova-Liouvilleova teória a okrajové úlohy (na tradičnej strane), ale tiež vzdáva náležitú poctu nelineárnej teórii, modelovaniu a výpočtom (na modernej strane).

Táto kniha vznikla ako modernizácia klasickej knihy Georgea Simmonsa Diferenciálne rovnice s aplikáciami a historickými poznámkami. Profesor Simmons vyzval autora, aby aktualizoval svoju knihu. Teraz v treťom vydaní sa tento text stal autorovým vlastným a jedinečným spojením tradičného a moderného. Text opisuje klasické myšlienky a poskytuje vstup do novších.

Modelovanie oživuje tému a robí myšlienky reálnymi. Diferenciálne rovnice môžu modelovať otázky z reálneho života a počítačové výpočty a grafika potom môžu poskytnúť odpovede z reálneho života. Symbióza syntetických a výpočtových poznatkov poskytuje študentom bohaté skúsenosti a pripravuje ich na konkrétnejšiu, aplikovanú prácu v budúcich kurzoch.

Ďalšie funkcie.

⬤ Anatómia aplikačných častí.

⬤ Historické poznámky sú aj naďalej jedinečným prvkom tohto textu.

⬤ Math Nuggets sú krátke pohľady na matematický život alebo iné vlastnosti disciplíny, ktoré obohatia zážitok z čítania.

⬤ Problémy na preskúmanie a objavovanie poskytujú študentom určitý otvorený materiál na skúmanie a ďalšie učenie. Sú dôležitým prostriedkom na rozšírenie dosahu textu a na predvídanie budúcej práce.

Toto nové vydanie je reorganizované tak, aby bolo užitočnejšie a prístupnejšie. Najčastejšie vyučované témy sú teraz uvedené vpredu. A hlavné aplikácie sú oddelené vo vlastných kapitolách. Vďaka tomu je toto vydanie najpoužiteľnejšie a najflexibilnejšie zo všetkých predchádzajúcich vydaní.