Príbeh dôkazu: Logika a dejiny matematiky

Recenzie čitateľov

Kniha ponúka pútavé skúmanie matematickej histórie a pojmov, pričom sa zameriava najmä na dôkazy a ich vývoj v čase. Je dobre hodnotená tými, ktorí majú matematické vzdelanie, pretože sa ponára do sofistikovaných tém a zároveň poskytuje kontext, ktorý môže inšpirovať k ďalšiemu štúdiu. Pre čitateľov bez silných základov v matematike však môže byť ohromujúca a spomínajú sa aj problémy s čitateľnosťou textu.

⬤ Pútavé skúmanie matematickej histórie
⬤ sofistikovaný pohľad na dôkazy
⬤ dobre napísané s dobrými kontextovými zhrnutiami
⬤ inšpiruje k ďalšiemu štúdiu
⬤ prehľadný výklad
⬤ ukazuje vzájomné súvislosti medzi rôznymi oblasťami matematiky.

⬤ Matematické pojmy môžu byť pre niektorých čitateľov príliš sofistikované
⬤ pre tých, ktorí hľadajú úvodnú úroveň, môžu byť ohromujúce
⬤ značné problémy s čitateľnosťou textu kvôli svetlosivému písmu.

(na základe 10 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

The Story of Proof: Logic and the History of Mathematics

Obsah knihy:

Ako koncept dôkazuumožnil vytvorenie matematického poznania

Kniha Príbeh dôkazu skúma vývoj pojmu dôkazu - jedného z najvýznamnejších a najurčujúcejších znakov matematického myslenia - v kritických epizódach jeho histórie. Od Pytagorovej vety až po súčasnosť a vo všetkých hlavných matematických disciplínach John Stillwell dokazuje, že dôkaz je z matematického hľadiska životne dôležitý pojem, ktorý inšpiruje inovácie a zohráva rozhodujúcu úlohu pri vytváraní poznatkov.

Stillwell začína Euklidesom a jeho vplyvom na vývoj geometrie a jej dôkazových metód, po ktorom nasleduje algebra, ktorá začala ako samostatná disciplína, ale neskôr sa svojím matematickým vplyvom vyrovnala geometrii. Najmä nekonečné procesy kalkulu sa spočiatku považovali za "infinitezimálnu algebru" a kalkul sa stal arénou algebraických, výpočtových dôkazov, a nie axiomatických dôkazov v Euklidovom štýle. Stillwell pokračuje do oblastí teórie čísel, neeuklidovskej geometrie, topológie a logiky a nahliada do hlbokej priepasti medzi aritmetikou prirodzených čísel a reálnymi číslami. V jej hlbinách Cantor, Gdel, Turing a ďalší zistili, že pojem dôkazu je v konečnom dôsledku súčasťou aritmetiky. Tento prekvapujúci fakt ukladá základné limity tomu, aké tvrdenia možno dokázať a aké problémy možno riešiť.

Kniha Príbeh dôkazu, ktorá vrhá svetlo na fungovanie matematiky na jej najzákladnejších úrovniach, ponúka nový presvedčivý pohľad na silu a pokrok v tejto oblasti.