Algebraická teória čísel pre začiatočníkov: Po ceste od Euklida k Noetherovi

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 12 hlasoch.

Pôvodný názov:

Algebraic Number Theory for Beginners: Following a Path from Euclid to Noether

Obsah knihy:

Táto kniha predstavuje algebraickú teóriu čísel prostredníctvom problému zovšeobecnenia „jedinečnej prvočíselnej faktorizácie“ z obyčajných celých čísel na všeobecnejšie oblasti. Riešenie polynomických rovníc v celých číslach prirodzene vedie k týmto doménam, ale jedinečná prvočíselná faktorizácia sa môže v tomto procese stratiť.

Na jej obnovenie potrebujeme Dedekindov pojem ideálov. Stále však potrebujeme podporné pojmy algebraického číselného poľa a algebraického celočíselného poľa a podpornú teóriu prstencov, vektorových priestorov a modulov. Zostalo na Emmy Noetherovej, aby zapúzdrila vlastnosti prstencov, ktoré umožňujú jedinečnú prvočíselnú faktorizáciu, do toho, čo teraz nazývame Dedekindove prstence.

Kniha rozvíja teóriu týchto pojmov, sleduje ich históriu, motivuje každý koncepčný krok poukázaním na jeho pôvod a zameriava sa na cieľ jedinečnej prvočíselnej faktorizácie s minimom rozptýlenia alebo predpokladov. Vďaka tomu je to samostatná, ľahko čitateľná kniha, dostatočne krátka na jednosemestrálny kurz.