Lineárne parciálne diferenciálne a diferenčné rovnice a simultánne systémy s konštantnými alebo homogénnymi koeficientmi

Pôvodný názov:

Linear Partial Differential and Difference Equations and Simultaneous Systems with Constant or Homogeneous Coefficients

Obsah knihy:

Lineárne parciálne diferenciálne a diferenčné rovnice a simultánne systémy: Fyzika a matematika pre vedu a techniku", ktorá spája prísnu matematiku so všeobecnými fyzikálnymi princípmi na modelovanie praktických technických systémov s podrobným odvodením a interpretáciou výsledkov. V. diel predstavuje matematickú teóriu parciálnych diferenciálnych rovníc a metódy riešenia spĺňajúce počiatočné a okrajové podmienky a obsahuje aplikácie na: akustické, elastické, vodné, elektromagnetické a iné vlny; difúziu tepla, hmoty a elektriny; a ich interakcie. Ide o tretiu knihu tohto zväzku.

Kniha sa začína šiestimi rôznymi metódami riešenia lineárnych parciálnych diferenciálnych rovníc (P. D. E.) s konštantnými koeficientmi. Jedna z metód, konkrétne charakteristický polynóm, je potom rozšírená na ďalších päť tried, vrátane lineárnych P. D. E. s homogénnymi mocninovými koeficientmi a konečných diferenciálnych rovníc a simultánnych systémov oboch (S. P. D. E. s a S. F. D. E. s). Aplikácie zahŕňajú podrobné riešenia najdôležitejších P. D. E. s vo fyzike a technike vrátane Laplaceovej, tepelnej, difúznej, telegrafnej, tyčovej a lúčovej rovnice. Uvažuje sa o voľných a vynútených riešeniach spolu s okrajovými, počiatočnými, asymptotickými, začiatočnými a inými podmienkami.

Kniha je určená študentom vysokých škôl a inžinierom, ktorí pracujú s matematickými modelmi, a možno ju aplikovať na problémy v strojárstve, letectve, elektrotechnike a iných odvetviach strojárstva zaoberajúcich sa modernými technológiami, ako aj vo fyzikálnych vedách a aplikovanej matematike.