Zmena a variácie: História diferenciálnych rovníc do roku 1900

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 6 hlasoch.

Pôvodný názov:

Change and Variations: A History of Differential Equations to 1900

Obsah knihy:

Táto kniha predstavuje históriu diferenciálnych rovníc, obyčajných aj parciálnych, ako aj variačného počtu, od počiatkov týchto predmetov až po rok 1900.

Medzi spracované témy patrí vlnová rovnica v rukách d'Alemberta a Eulera; Fourierove riešenia rovnice tepla a príspevok Kovalevskej; práce Eulera, Gaussa, Kummera, Riemanna a Poincara o hypergeometrickej rovnici; Greenove funkcie, Dirichletov princíp a Schwarzovo riešenie Dirichletovej úlohy; minimálne plochy; Riemannova práca o rázových vlnách, geometrická interpretácia mechaniky a aspekty štúdia variačného počtu od problémov katény a brachistochrónu až po pokusy Weierstrassa, Knesera a Hilberta o rigoróznu teóriu. Tri záverečné kapitoly sa zaoberajú tým, ako vyzerala teória parciálnych diferenciálnych rovníc okolo roku 1900, ako sa nimi zaoberali Picard a Hadamard.

Nájdete tu aj rozsiahle nové preklady pôvodných prác Cauchyho, Riemanna, Schwarza, Darbouxa a Picarda. Je to prvá kniha, ktorá sa zaoberá históriou diferenciálnych rovníc a variačného počtu v takom rozsahu a podrobne, že osloví každého, kto sa o túto oblasť zaujíma. Okrem stredoškolskej matematiky a fyziky je jediným predpokladom na plné docenenie jej obsahu kurz matematickej analýzy.

Kniha vychádza z kurzu pre študentov tretieho ročníka univerzity, obsahuje množstvo historických a matematických cvičení, ponúka študentom rozsiahle rady, ako písať eseje, a ľahko sa dá celá alebo jej časť použiť ako kurz dejín matematiky. Niekoľko príloh pomáha, aby kniha bola samostatná a vhodná na samoštúdium.