Dejiny abstraktnej algebry: Od algebraických rovníc po modernú algebru

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 9 hlasoch.

Pôvodný názov:

A History of Abstract Algebra: From Algebraic Equations to Modern Algebra

Obsah knihy:

Táto učebnica poskytuje prístupný opis histórie abstraktnej algebry, pričom sleduje celý rad tém modernej algebry a teórie čísel od ich skromnej prítomnosti v 17. a 18. storočí a skúma vplyv myšlienok na vývoj tohto predmetu.

Kniha začína Gaussovou teóriou čísel a Galoisovými myšlienkami, pokračuje Dedekindom a Kroneckerom, Jordanom a Kleinom, Steinitzom, Hilbertom a Emmy Noetherovou. Autor pristupuje k matematickým témam z historickej perspektívy, skúma kvadratické formy, kvadratickú reciprocitu, Fermatovu poslednú vetu, cyklotómiu, kvintové rovnice, Galoisovu teóriu, komutatívne kruhy, abstraktné polia, teóriu ideálov, teóriu invariantov a teóriu skupín. Čitatelia sa dozvedia, čo všetko Galois dokázal, aké náročné boli dôkazy jeho tvrdení a aký význam mali Camille Jordan a Felix Klein pri konečnom prijatí Galoisovho prístupu k riešeniu rovníc. V knihe sa opisuje aj vzťah medzi Kummerovými ideálnymi číslami a Dedekindovými ideálmi a rozoberá sa, prečo sa Dedekind domnieval, že jeho riešenie problému deliteľov je lepšie ako Kummerovo.

Táto kniha je určená pre kurz dejín modernej algebry a je určená vysokoškolským študentom s úvodnými znalosťami algebry, ale zaujme aj vedcov so všeobecným záujmom o túto tému. Vďaka cvičeniam na konci každej kapitoly a prílohám, ktoré poskytujú materiál, ktorý sa inde ťažko nachádza, je táto kniha samostatná, a preto vhodná na samoštúdium.