Skutočné a zložité: Dejiny analýzy v 19. storočí

Recenzie čitateľov

Kniha poskytuje historický prehľad vývoja reálnej a komplexnej analýzy na konci 18. a v 19. storočí, pričom sa zameriava na významných matematikov a ich prínos. Hoci ponúka bohatý pohľad na vývoj analýzy a pokrýva široké spektrum tém, niektorí čitatelia považujú predpoklady za nedostatočne spracované, čo vedie k problémom pri pochopení. Okrem toho bola kniha kritizovaná za početné typografické a gramatické chyby.

⬤ Poskytuje komplexný historický prehľad reálnej a komplexnej analýzy.
⬤ Vyzdvihuje prínos významných matematikov a ich myšlienky.
⬤ Bohatá na obsah, najmä pokiaľ ide o komplexnú analýzu a eliptické funkcie.
⬤ Pútavý pre tých, ktorí sa zaujímajú o priesečník histórie a matematiky.

⬤ Vyžaduje si silné matematické zázemie, aby ste plne pochopili materiál, čo môže menej znalých čitateľov pripraviť o prehľad.
⬤ Obsahuje veľa typografických, gramatických a interpunkčných chýb, ktoré zhoršujú zážitok z čítania.
⬤ Niektoré témy by si zaslúžili podrobnejšie vysvetlenie.
⬤ Prezentácia môže byť bez predchádzajúcej znalosti tém mätúca.

(na základe 6 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

The Real and the Complex: A History of Analysis in the 19th Century

Obsah knihy:

Lagrange a základy kalkulu. - Joseph Fourier.

- Legendre. - Cauchy a spojitosť. - Cauchy: diferenciácia a integrácia.

- Cauchy a komplexné funkcie do roku 1830.

- Abel. - Jacobi.

- Gauss. - Cauchy a teória komplexných funkcií, 1830-1857. - Komplexné funkcie a eliptické integrály.

- Revízia. - Gauss, Green a teória potenciálov. - Dirichlet, teória potenciálov a Fourierove rady.

- Riemann. - Riemann a teória komplexných funkcií.

- Riemannova neskoršia teória komplexných funkcií. - Reakcie na Riemannovu prácu. - Weierstrass.

- Weierstrassove základné výsledky.

- Revízia { a hodnotenie. - Rovnomerná konvergencia. - Integrácia a trigonometrické rady.

- Základná veta o počítaní. - Konštrukcia reálnych čísel. - Implicitné funkcie.

- K Lebesgueovej teórii integrácie. - Cantor, teória množín a základy. - Topológia.

- Hodnotenie.