Vnútri zaujímavé integrály: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Recenzie čitateľov

Kniha bola široko chválená pre svoj pútavý a hlboký obsah o integráloch, vďaka ktorému sú zložité témy pre čitateľov prístupné a príjemné. Recenzenti oceňujú rozmanitosť prezentovaných integrálov a autorovu schopnosť poskytnúť uspokojenie prostredníctvom riešenia problémov. Existujú však výrazné obavy o fyzickú kvalitu knihy, najmä pokiaľ ide o jej obálku.

⬤ Pútavé a príjemné čítanie.
⬤ Obsahuje širokú škálu zaujímavých integrálov a riešení.
⬤ Poskytuje prehľadné metódy na riešenie náročných integrálov.
⬤ Príjemné pre matematických nadšencov aj profesionálov v oblastiach, ako je fyzika a strojárstvo.
⬤ Obsahuje numerickú integráciu a skúma konvergenčné vlastnosti.

⬤ Problémy s fyzickou kvalitou - v jednej recenzii sa spomína, že obálka sa pri doručení zvlnila smerom von.
⬤ Niektorým sa môže zdať, že matematická rigoróznosť nie je dostatočne hlboká, čo môže mať vplyv na tých, ktorí hľadajú presné teoretické základy.

(na základe 5 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Inside Interesting Integrals: A Collection of Sneaky Tricks, Sly Substitutions, and Numerous Other Stupendously Clever, Awesomely Wicked, and Devili

Obsah knihy:

Predslov. - 1. Úvod. - 1. 1 Riemannov integrál. - 1. 2 Príklad Riemannovej integrácie. - 1. 3 Lebesgueov integrál. - 1. 4 "Zaujímavé" a "vnútorné". - 1. 5 Príklad triku. - 1. 6 Singularity. - 1. 7 Dalzellov integrál. - 1. 8 Odkiaľ pochádzajú integrály. - 1. 9 Posledné slová. - 1. 10 Úlohové úlohy. - 2. "Jednoduché" integrály. - 2. 1 Šesť "ľahkých" rozcvičovacích úloh. - 2. 2 Nový trik. - 2. 3 Dva staré triky a jeden nový. - 2. 4 Ďalší starý trik: Eulerov logaritmický integrál. - 2. 5 Problémy s výzvou. - 3. Feynmanov obľúbený trik. - 3. 1 Leibnizov vzorec. - 3. 2 Dirichletov úžasný integrál. - 3. 3 Frullaniho integrál. - 3. 4 Odvrátená strana Feynmanovho triku. - 3. 5 Kombinácia dvoch trikov. - 3. 6 Uhlerov integrál a symbolická integrácia. - 3. 7 Prehodnotenie pravdepodobnostného integrálu. - 3. 8 Diniho integrál. - 3. 9 Feynmanov obľúbený trik rieši fyzikálnu rovnicu. - 3. 10 Úlohy s výzvou. - 4. Gama a beta integrály funkcií. - 4. 1 Eulerova gama funkcia. - 4. 2 Wallisov integrál a funkcia beta. - 4. 3 Dvojitá integračná reverzia. - 4. 4 Funkcia gama sa stretáva s fyzikou. - 4. 5 Úlohové úlohy. - 5. Používanie mocninových radov na vyhodnocovanie integrálov. - 5. 1 Catalanova konštanta. - 5. 2 Mocninové rady pre logaritmickú funkciu. - 5. 3 Integrály zeta funkcie. - 5. 4 Eulerova konštanta a súvisiace integrály. - 5. 5 Úlohové úlohy. - 6.

Sedem nie príliš jednoduchých integrálov. - 6. 1 Bernoulliho integrál. - 6. 2 Ahmedov integrál. - 6. 3 Coxeterov integrál. - 6. 4 Hardyho-Schusterov optický integrál. - 6. 5 Trojitý integrál Watson/van Peype. - 6. 6 Eliptické integrály vo fyzikálnom probléme. - 6. 7 Problémové úlohy. - 7. Použitie √.

(-1) na vyhodnocovanie integrálov. - 7. 1 Eulerov vzorec. - 7. 2 Fresnelove integrály. - 7. 3 (3) a ďalšie logaritmické integrály. - 7. 4 (2), Konečne! - 7. 5 Znova pravdepodobnostný integrál. - 7. 6 Za Dirichletovým integrálom. - 7. 7 Dirichlet sa stretáva s gama funkciou. - 7. 8 Fourierove transformácie a energetické integrály. - 7. 9 "Podivné" integrály z rádiotechniky. - 7. 10 Kauzalita a Hilbertova transformácia integrálov. - 7. 11 Úlohy s výzvou. - 8. Obrysová integrácia. - 8. 1 Úvod. - 8. 2 Čiarkové integrály. - 8. 3 Funkcie komplexnej premennej. - 8. 4 Cauchyho-Riemannove rovnice a analytické funkcie. - 8. 5 Greenova integrálna veta. - 8. 6 Cauchyho prvá integrálna veta. - 8. 7 Cauchyho druhá integrálna veta. - 8. 8 Singularity a reziduálna veta. - 8. 9 Integrály s viachodnotovými integrálmi. - 8. 10 Úlohy s výzvou. - 9. Epilóg. - 9. 1 Riemann, prvočísla a Zeta funkcia. - 9. 2 Odvodenie funkčnej rovnice pre (s). - 9. 3 Úlohové otázky. - Riešenia problémových úloh.