Úvod do teórie dôkazov: Dôkazy normalizácie, eliminácie rezu a konzistencie

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 18 hlasoch.

Pôvodný názov:

An Introduction to Proof Theory: Normalization, Cut-Elimination, and Consistency Proofs

Obsah knihy:

Úvod do teórie dôkazov poskytuje prístupný úvod do teórie dôkazov s podrobnými informáciami o vypracovaných dôkazoch a príkladmi a cvičeniami, ktoré pomáhajú čitateľovi porozumieť. Slúži aj ako doplnok k čítaniu pôvodných prelomových článkov Gerharda Gentzena. Prvý.

Polovica sa zaoberá témami zo štrukturálnej teórie dôkazov vrátane Gdelovho-Gentzenovho prekladu klasickej logiky do intuicionistickej (a aritmetiky), prirodzenej dedukcie a normalizačných viet (pre NJ aj NK), sekvenčného kalkulu vrátane viet o eliminácii rezov a stredných sekvencií a rôznych.

Aplikácie týchto výsledkov. V druhej polovici sa skúma ordinálna teória dôkazov, konkrétne Gentzenov dôkaz konzistencie pre Peanovu aritmetiku prvého rádu. Teória ordinálnych zápisov a ďalšie prvky ordinálnej teórie sú vypracované od základu a nepredpokladá sa znalosť teórie množín. V.

Dôkazové metódy potrebné na stanovenie dôkazovo-teoretických výsledkov, najmä dôkaz indukciou, sú postupne predstavené v celom texte. Úvod Mancosu, Galvana a Zacha poskytne solídny základ tým, ktorí chcú pochopiť túto ústrednú oblasť matematickej logiky a filozofie.

Z matematiky.