107 úloh z geometrie z celoročného programu AwesomeMath

Recenzie čitateľov

107 úloh z geometrie je pokračovaním predchádzajúcej knihy, ktorá ponúka množstvo náročných úloh a pokročilých tvrdení z euklidovskej geometrie. Kniha je zostavená tak, aby bola prístupná čitateľom bez ohľadu na to, či čítali prvú knihu alebo nie. Obsahuje komplexný teoretický úvod, dobre ilustrované riešenia a množstvo problémových úloh. Autori poskytli vysokokvalitný obsah, obdivovaný pre svoju eleganciu, a zahŕňajú jedinečný pohľad založený na ich východoeurópskom prostredí.

Kniha obsahuje obrovské množstvo krásnych a náročných geometrických úloh, pokročilejších ako jej predchodkyňa. Je dobre štruktúrovaná s dôkladným úvodom do teórie, obsahuje viacero riešení úloh a obsahuje diagramy, ktoré napomáhajú vizualizácii. Autori prezentujú odlišný prístup ku geometrii z východnej Európy, čím pridávajú cenné perspektívy. Jazyk je dobre napísaný, aj keď angličtina nie je materinským jazykom autorov.

Kniha vyžaduje určitú úroveň predchádzajúcich znalostí z prvej knihy, čo nemusí byť vhodné pre úplných začiatočníkov. Nevyžaduje síce pokročilé vedomosti na univerzitnej úrovni, ale určitá znalosť pojmov, ako sú mapovania (injekčné/surjektívne), môže byť užitočná. Zvyšujúca sa náročnosť môže byť pre niektorých čitateľov výzvou.

(na základe 3 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

107 Geometry Problems from the AwesomeMath Year-Round Program

Obsah knihy:

Kniha sa začína teoretickou kapitolou, v ktorej si zopakujeme základné fakty a oboznámime čitateľa s niektorými pokročilejšími technikami. Potom prejdeme k hlavnej časti práce, k problémovým častiam.

Problémy sú starostlivo vybranou a vyváženou zmesou, ktorá ponúka širokú škálu chutí a obtiažností, od úrovne AMC a AIME až po špičkové problémy IMO. Z tisícov úloh olympiád z celého sveta sme vybrali tie, ktoré najlepšie ilustrujú predstavené techniky a ich aplikácie. Problémy spĺňajú náš náročný vkus a plne prezentujú očarujúcu krásu klasickej geometrie.

Ku každému problému uvádzame podrobné riešenie a snažíme sa odovzdať intuíciu a motiváciu, ktorá sa za ním skrýva. Mnohé problémy majú viacero riešení.

Z priamych skúseností s geometrickou olympiádou ako súťažiaci aj ako inštruktori sme presvedčení, že prehľadný diagram je základom efektívneho riešenia geometrickej úlohy. Naše diagramy neobsahujú nič zbytočné, napriek tomu zdôrazňujú kľúčové prvky a ťažia z dobrej voľby orientácie.

Mnohé z dôkazov by mali byť čitateľné len pri pohľade na diagramy.