Hodnotenie:
Celkovo je kniha chválená pre svoj historický pohľad na teóriu integrácie, najmä Lebesgueovej integrácie, ktorá sa spája s problémami, ktorým čelili predchádzajúce teórie, ako napríklad Riemannova integrácia. Mnohí čitatelia zistili, že zlepšuje ich chápanie a oceňujú kontextuálnu motiváciu za definíciami a tvrdeniami. Niektorí recenzenti ju však kritizovali za to, že nepredstavuje nový obsah a obsahuje chyby, zatiaľ čo iní ju považovali za príliš základnú na pokročilé štúdium.
Výhody:⬤ Poskytuje historický kontext, ktorý obohacuje pochopenie teórie integrácie.
⬤ Jasné a presné vysvetlenia, vhodné na samoštúdium.
⬤ Zlepšuje pochopenie rozdielov Riemannovej a Lebesgueovej integrácie.
⬤ Pútavý štýl písania, ktorý sprístupňuje zložité pojmy.
⬤ Obsahuje cenné príklady a cvičenia.
⬤ Niektorí čitatelia mali pocit, že v porovnaní s inými textami neprináša nové informácie.
⬤ Kritika, že obsahuje niekoľko matematických chýb.
⬤ Môže byť príliš zjednodušený pre tých, ktorí hľadajú pokročilé témy z teórie mier.
(na základe 11 čitateľských recenzií)
A Radical Approach to Lebesque's Theory of Integration
Tento živý úvod do teórie miery a Lebesgueovej integrácie je motivovaný historickými otázkami, ktoré viedli k jej rozvoju.
Autor zdôrazňuje pôvodný účel definícií a tvrdení a poukazuje na ťažkosti, s ktorými sa matematici stretávali pri zdokonaľovaní týchto myšlienok. Príbeh sa začína Riemannovou definíciou integrálu a potom sleduje úsilie tých, ktorí zápasili s ťažkosťami s ňou spojenými, až kým Lebesgue nakoniec Riemannovu definíciu neprelomil.
Svojím novým spôsobom chápania integrácie Lebesgue otvoril dvere novým a produktívnym prístupom k predtým neriešiteľným problémom analýzy. ".
