Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Recenzie na knihu Davida Bressouda sú zmesou pozitívnych ohlasov a kritiky. Mnohí recenzenti oceňujú historický kontext, ktorý kniha poskytuje v súvislosti s teóriou integrácie, konkrétne Riemannovou a Lebesgueovou integráciou. Prístup považujú za pútavý a pedagogicky účinný, ktorý zlepšuje ich chápanie a vypĺňa medzery v ich vedomostiach. Kritici však tvrdia, že kniha nezavádza nové pojmy a obsahuje chyby, pričom ju označujú za zastaranú alebo málo prísnu.
Výhody:⬤ Poskytuje bohatý historický kontext, ktorý zlepšuje pochopenie teórie integrácie.
⬤ Pútavý a dobre napísaný text, ktorý sprístupňuje zložité koncepcie.
⬤ Vhodná na samoštúdium a dopĺňa existujúce vedomosti.
⬤ Ilustruje vývoj integračných techník.
⬤ Obsahuje množstvo príkladov a motivuje témy prostredníctvom historických problémov.
Nevýhody:⬤ Niektorí považovali obsah za štandardný a nie „radikálny“, ako bolo sľúbené.
⬤ V celom texte sa vyskytujú matematické chyby.
⬤ Nemusí byť vhodný pre tých, ktorí hľadajú pokročilú učebnicu; viac sa zameriava na jemný úvod.
⬤ Niektorí čitatelia naznačujú, že učebnica nemusí byť dostatočne hlboká pre vysokoškolské štúdium.
(na základe 11 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
A Radical Approach to Lebesgue's Theory of Integration
Obsah knihy:
Tento živý úvod do teórie miery a Lebesgueovej integrácie je motivovaný historickými otázkami, ktoré viedli k jej rozvoju.
Autor zdôrazňuje pôvodný účel definícií a tvrdení a poukazuje na ťažkosti, s ktorými sa matematici stretávali pri zdokonaľovaní týchto myšlienok. Príbeh sa začína Riemannovou definíciou integrálu a potom sleduje úsilie tých, ktorí zápasili s ťažkosťami s ňou spojenými, až kým Lebesgue nakoniec Riemannovu definíciu neprelomil.
Svojím novým spôsobom chápania integrácie Lebesgue otvoril dvere novým a produktívnym prístupom k predtým neriešiteľným problémom analýzy. "
