Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Kniha poskytuje rozsiahly výskum významnej domnienky v kombinatorike a podrobne opisuje spoločné úsilie matematikov o jej dôkaz. Vyvažuje historický kontext, matematické dôkazy a pútavé rozprávanie, vďaka čomu je pre čitateľov so záujmom o matematiku poučná a inšpirujúca.
Výhody:⬤ Prehľadné a rozsiahle skúmanie kombinatoriky
⬤ spája historický kontext s úplnými dôkazmi
⬤ náročné, ale prístupné aj pre tých, ktorí majú základy lineárnej algebry
⬤ inšpiratívne a príjemné čítanie
⬤ vhodné pre študentov matematiky a výskumníkov.
Nevýhody:Pre začiatočníkov alebo amatérov môže byť príliš náročný; obsahuje zložité vzorce, ktoré by mohli byť pre niektorých čitateľov odstrašujúce.
(na základe 3 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Proofs and Confirmations: The Story of the Alternating-Sign Matrix Conjecture
Obsah knihy:
Tento úvod do najnovšieho vývoja v algebraickej kombinatorike ukazuje, ako vlastne prebieha výskum v matematike. Autor opisuje dramatické hľadanie a objavenie dôkazu počítacieho vzorca, ktorý bol vyslovený koncom 70.
rokov minulého storočia: počet n x n matíc so striedavým znamienkom, objektov, ktoré zovšeobecňujú permutačné matice. Hoci bolo zrejmé, že domnienka musí byť pravdivá, dôkaz bol nepolapiteľný. Výsledkom bolo, že tento problém zaujal bádateľov, ktorí vytvorili spojenia s aspektmi teórie invariantov Jacobiho, Sylvestra, Cayleyho, MacMahona, Schura a Younga, s rozdeleniami a rovinnými rozdeleniami, so symetrickými funkciami, s hypergeometrickými a základnými hypergeometrickými radmi a napokon s modelom šiestich vrcholov štatistickej mechaniky.
Tento zväzok je prístupný každému, kto má znalosti lineárnej algebry, a obsahuje rozsiahle cvičenia a programy v systéme Mathematica, ktoré uľahčujú osobné skúmanie. Študenti sa dozvedia, čo vlastne robia matematici v zaujímavej a novej oblasti matematiky, a aj výskumníci v oblasti kombinatoriky nájdu v rámci Dôkazov a potvrdení niečo jedinečné.
