Pravdepodobnosť na grafoch: Náhodné procesy na grafoch a mriežkach

Recenzie čitateľov

Kniha efektívne pokrýva aplikácie náhodných procesov na grafoch, pričom sa vyžaduje mierne matematické pozadie. Hoci je dobre štruktúrovaná a prístupná, niektoré kapitoly si môžu vyžadovať dodatočné základné znalosti a nie všetky dôkazy sú jasne prezentované.

Prehľadná štruktúra s množstvom ilustrácií, vhodná pre začiatočníkov v oblasti náhodných pochodov, výborná bibliografia, minimum preklepov na samoštúdium.

Niektoré dôležité dôkazy sú odsunuté do cvičení bez riešení, niektoré kapitoly (napr. o kvantovom Isingovom modeli) môžu byť neprístupné kvôli potrebným fyzikálnym základom a spracovanie niektorých tém môže byť príliš povrchné.

(na základe 3 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Probability on Graphs: Random Processes on Graphs and Lattices

Obsah knihy:

Tento úvod do niektorých hlavných modelov v teórii neusporiadaných systémov vedie čitateľa od základov až na samý okraj súčasného výskumu, a to s minimom technickej náročnosti. Témy zahŕňajú náhodnú prechádzku, perkoláciu, samovoľnú prechádzku, interakčné časticové systémy, rovnomerný rozprestierajúci sa strom, náhodné grafy, ako aj Isingov, Pottsov a náhodný klastrový model pre feromagnetizmus a Lorentzov model pre pohyb v náhodnom prostredí.

Toto nové vydanie obsahuje opisy významných nedávnych pokrokov vrátane presnej hodnoty spojovacej konštanty hexagonálnej mriežky a kritického bodu modelu náhodných zhlukov na štvorcovej mriežke. Výber tém je výrazne motivovaný modernými aplikáciami a zameriava sa na oblasti, ktoré si zaslúžia ďalší výskum.

Kniha je prístupná širokému okruhu matematikov a fyzikov a môže sa použiť ako učebný text pre absolventov vysokých škôl. Každá kapitola sa končí celým radom cvičení.