Probability and Random Processes with One Thousand Exercises in Probability
Pravdepodobnosť a náhodné procesy začína základnými myšlienkami, ktoré sú spoločné pre väčšinu bakalárskych kurzov matematiky, štatistiky a prírodných vied.
Končí materiálom, ktorý sa zvyčajne nachádza na úrovni absolventov, napríklad markovské procesy (vrátane Markovovho reťazca Monte Carlo), martingaly, fronty, difúzie (vrátane stochastického kalkulu s Itovým vzorcom), obnovy, stacionárne procesy (vrátane ergodickej vety) a oceňovanie opcií v matematických financiách pomocou Black-Scholesovho vzorca. V tomto novom revidovanom štvrtom vydaní sú ďalej kapitoly o spojeniach z minulosti, Lvyho procesoch, samopodobnosti a stabilite, časových zmenách a konštrukcii časového držania/skokového reťazca Markovových reťazcov v spojitom čase.
Napokon sa počet cvičení a problémov zvýšil približne o 300 na celkový počet približne 1317 a mnohé z existujúcich cvičení boli osviežené o ďalšie časti. Riešenia týchto cvičení a problémov nájdete v sprievodnom zväzku One Thousand Exercises in Probability, tretie vydanie. Tisíc cvičení z pravdepodobnosti, tretie vydanie je prepracovanou, aktualizovanou a výrazne rozšírenou verziou predchádzajúceho vydania z roku 2001.
Viac ako 1300 cvičení, ktoré obsahuje, nie sú len cvičnými úlohami, ale boli vybrané tak, aby ilustrovali pojmy, objasnili tému a informovali aj pobavili čitateľa. Zahŕňa širokú škálu tém vrátane základných aspektov pravdepodobnosti a náhodných veličín, výberu vzoriek, generujúcich funkcií, Markovových reťazcov, konvergencie, stacionárnych procesov, obnov, front, martingalov, difúzií, Lvyho procesov, stability a samopodobnosti, zmien času a stochastického kalkulu vrátane oceňovania opcií prostredníctvom Blackovho-Scholesovho modelu matematických financií.
