Klasické skupiny: Ich invarianty a reprezentácie (Pms-1)

Recenzie čitateľov

Kniha poskytuje podrobný a historický pohľad na teóriu grúp, najmä so zameraním na maticové grupy a ich aplikácie vo fyzike a chémii. Hoci obsahuje cenné poznatky a je považovaná za klasiku v tejto oblasti, niektorí čitatelia považujú jej podanie za príliš zložité a občas nejasné, najmä pre tých, ktorí hľadajú konkrétne moderné pojmy.

Podrobný obsah so silným zameraním na maticové reprezentácie, zábavné historické odkazy a považuje sa za klasický text dôležitý pre pochopenie aplikácií teórie grúp v rôznych vedách.

Písanie môže byť intenzívne a trochu nejasné, čo ho pre niektorých čitateľov robí zložitejším, než je potrebné. Chýbajú v ňom diskusie o niektorých moderných klasifikáciách a špecifických témach, ktoré by mohli byť relevantné v súčasnosti.

(na základe 4 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

The Classical Groups: Their Invariants and Representations (Pms-1)

Obsah knihy:

Hermann Weyl v tomto renomovanom diele rozoberá symetrické, úplné lineárne, ortogonálne a symplektické grupy a určuje ich rôzne invarianty a reprezentácie. Pomocou základných pojmov z algebry skúma rôzne vlastnosti týchto grúp. Tam, kde je to vhodné, používa analýzu a topológiu. Kniha sa zaoberá aj témami, ako sú maticové algebry, pologrupy, komutátory a spinory, ktoré sú veľmi dôležité pre pochopenie skupinovo-teoretickej štruktúry kvantovej mechaniky.

Hermann Weyl patril medzi najväčších matematikov dvadsiateho storočia. Zásadným spôsobom prispel k väčšine odvetví matematiky, ale najviac si ho pamätáme ako jedného z hlavných tvorcov teórie grúp, mocnej formálnej metódy na analýzu abstraktných a fyzikálnych systémov, v ktorých je prítomná symetria. Vo svojej najdôležitejšej knihe The Classical Groups (Klasické grupy) Weyl podrobne predstavil vývoj teórie grúp a urobil to spôsobom, ktorý motivoval a bavil svojich čitateľov. Na rozdiel od väčšiny vtedajších kníh o teoretickej matematike predstavil historické udalosti a osoby, ako aj teorémy a dôkazy. Človek sa dozvedel nielen o teórii invariantov, ale aj o tom, kedy a kde vznikli a kto ich vytvoril. O svojom písaní raz povedal: V mojej práci som sa vždy snažil spojiť pravdu s krásou, ale keď som si musel vybrať jedno alebo druhé, zvyčajne som si vybral to krásne.

Weyl veril v celkovú jednotu matematiky a v jej integráciu do iných oblastí. Vážne sa zaujímal o modernú fyziku, najmä o kvantovú mechaniku, oblasť, pre ktorú sa Klasické grupy ukázali ako dôležité, rovnako ako pre kvantovú chémiu a iné oblasti. Z piatich kníh, ktoré Weyl vydal v Princetone, Algebraic Theory of Numbers (Algebraická teória čísel) otvorila knižnú sériu Annals of Mathematics Studies (Anály matematických štúdií), ktorá je kľúčovým a trvalým základom matematického zoznamu Princetonu a najvýznamnejšou knižnou sériou v matematike.