Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Kniha ponúka komplexný a prístupný úvod do teórie čísel, od základných pojmov až po pokročilé témy, ako sú modulárne formy. Hoci mnohí čitatelia ju považujú za pútavú a obsažnú, niektorí vyjadrujú sklamanie z niektorých častí, najmä z tých, ktoré obsahujú zložitejší materiál.
Výhody:⬤ Prístupný štýl písania, ktorý uľahčuje pochopenie zložitých tém.
⬤ Komplexné pokrytie teórie čísel, od základných pojmov až po pokročilé témy.
⬤ Vhodné pre laikov aj pre tých, ktorí majú určité matematické vzdelanie.
⬤ Podrobné vysvetlenia a dôkazy podané prehľadným spôsobom.
⬤ Pútavý a originálny úvod do teórie čísel s praktickými príkladmi a priateľským tónom.
Nevýhody:⬤ Niektoré časti, najmä o modulárnych formách, sú kritizované za to, že sú zle napísané a náročné pre laických čitateľov.
⬤ Tí, ktorí očakávajú ľahší, populárno-náučný formát, ho môžu považovať za príliš technický.
⬤ Diskusia o niektorých pokročilých témach sa považuje za príliš stručnú alebo nedostatočne prepojenú, čo vedie k zmätku.
⬤ Kniha si môže vyžadovať určité predchádzajúce matematické znalosti na úplné pochopenie všetkých pojmov.
(na základe 17 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Summing It Up: From One Plus One to Modern Number Theory
Obsah knihy:
Sila a vlastnosti čísel, od základného sčítania a súčtov štvorcov po najmodernejšiu teóriu
Sčítanie používame každý deň - no koľkí z nás sa zastavia a skutočne sa zamyslia nad obrovskými a pozoruhodnými dôsledkami tejto matematickej činnosti? Kniha Summing It Up využíva sčítanie ako odrazový mostík na prezentáciu fascinujúceho a prístupného pohľadu na čísla a teóriu čísel a na to, ako využívame nádherné číselné vlastnosti na riešenie matematických problémov. Matematici Avner Ash a Robert Gross skúmajú najzákladnejšie vlastnosti sčítania, ako aj sčítanie štvorcov a iných mocnín, a potom prejdú k nekonečným radom, modulárnym formám a otázkam, ktoré sú v popredí súčasného matematického výskumu.
Ash a Gross prispôsobujú svoje stručné a pútavé vyšetrovania pre matematických nadšencov všetkých úrovní. V prvej časti knihy sa na základe vysokoškolskej algebry skúmajú otázky ako: Môžu byť všetky kladné čísla zapísané ako súčet štyroch dokonalých štvorcov? Druhá časť knihy zahŕňa počítanie a skúma nekonečné rady dlhých súčtov, ktoré možno definovať len pomocou pojmu limita, ako v príklade 1+1/2+1/4+... =? Tretia časť s pomocou teórie grúp a geometrie spája prvé dve časti knihy prostredníctvom diskusie o modulárnych formách - analytických funkciách v hornej polrovine komplexných čísel, ktoré majú vlastnosti rastu a transformácie. Ash a Gross ukazujú, ako sú modulárne formy nevyhnutné v modernej teórii čísel, napríklad pri dôkaze Fermatovej poslednej vety.
Kniha Summing It Up je vhodná pre začiatočníkov v oblasti čísel, ako aj pre vysokoškolských matematikov, ktorí sa zaoberajú matematikou, ktorá poučí každého, koho fascinujú čísla.
