Recenzie čitateľov
Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.
Pôvodný názov:
Algebraic Combinatorics: Walks, Trees, Tableaux, and More
Obsah knihy:
Algebraická kombinatorika, napísaná jedným z najvýznamnejších odborníkov v tejto oblasti, je jedinečnou vysokoškolskou učebnicou, ktorá pripraví budúcu generáciu čistých a aplikovaných matematikov. Kombinácia autorových rozsiahlych znalostí kombinatoriky a klasických a praktických nástrojov z algebry bude motivovať motivovaných študentov, aby sa hlboko ponorili do fascinujúceho prepojenia algebry a kombinatoriky. Čitatelia budú môcť svoje novonadobudnuté poznatky aplikovať na matematické, inžinierske a obchodné modely. K predpokladom patria základné znalosti lineárnej algebry nad poľom, existencia konečných polí a základy teórie skupín. Témy v jednotlivých kapitolách na seba nadväzujú a obsahujú rozsiahle súbory úloh, ako aj nápovedy k vybraným cvičeniam. Kľúčové témy zahŕňajú prechádzky po grafoch, kocky a Radonovu transformáciu, vetu o maticových stromoch, de Bruijnove postupnosti, Erdősovu-Moserovu domnienku, elektrické siete, Spernerovu vlastnosť, škrupinatosť simpliciálnych komplexov a prstence tvárí. K materiálu kapitoly sú pripojené aj tri dodatky o čisto enumeratívnych aspektoch kombinatoriky: algoritmus RSK, rovinné rozdelenia a enumerácia označených stromov.
Nové vydanie obsahuje o niečo viac obsahu, ako je určené pre jednosemestrálny pokročilý bakalársky kurz algebraickej kombinatoriky, enumeratívnej kombinatoriky alebo teórie grafov. Inštruktori si môžu vybrať kapitoly/oddiely na zaradenie do kurzu a študenti sa môžu po skončení kurzu ponoriť do skúmania ďalších skvostov. Jadrom pridaného materiálu v tomto novom vydaní je kapitola o kombinatorickej komutatívnej algebre (kapitola 12). Autor uvádza podstatné aplikácie bez rekvizít potrebných pre algebraickú topológiu a homologickú algebru. Pribudlo niekoľko ďalších cvičení a nová kapitola (13. 8), ktorá zahŕňa komutatívnu algebru.
Z recenzií prvého vydania: „Táto jemná kniha poskytuje dokonalý odrazový mostík. Jednotlivé kapitoly sa venujú rôznym témam .... Stanleyho dôraz na 'skvosty' to všetko spája - vyberá si materiál tak, aby študentov nadchol a vtiahol ich do ďalšieho štúdia. ... Zhrnutie: Vrelo odporúčame. Pre študentov vyšších ročníkov a vyššie. “
-D. V. Feldman, Choice, roč. 51(8), apríl 2014
