Základy nekonečne malej analýzy

Recenzie čitateľov

Kniha „A Primer of Infinitesimal Analysis“ od Dr. Bella predstavuje nový prístup ku kalkulu prostredníctvom hladkej infinitezimálnej analýzy so zameraním na geometrické aplikácie a filozofické základy. Hoci je kniha chválená za prístupný text a inovatívne koncepcie, bola kritizovaná pre svoju hutnú matematiku a opustenie zákona vylúčeného stredu, čo niektorí čitatelia považujú za nepríjemné.

⬤ Pútavé a prístupné písanie, ktoré umožňuje čitateľom rýchlo pochopiť zložité pojmy.
⬤ Predstavuje nový prístup ku kalkulu, ktorý obchádza mnohé technické detaily v prospech geometrického pochopenia.
⬤ Ponúka cenné poznatky a aplikácie vo fyzike a geometrii.
⬤ logicky postupuje od základných princípov k pokročilým témam.

⬤ Niektoré časti matematiky môžu byť hutné a ťažko zrozumiteľné.
⬤ Kniha môže čitateľov zmiasť opustením zavedených logických princípov, ako je zákon vylúčeného stredu.
⬤ Snaží sa vyhovieť študentom fyziky aj tým, ktorí študujú matematické základy, čo môže viesť k zmätočnému prístupu.
⬤ Neuvádza všetky dôkazy krok za krokom, čo môže brániť pochopeniu.

(na základe 11 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

A Primer of Infinistesimal Analysis

Obsah knihy:

Jednou z najpozoruhodnejších udalostí v matematike v poslednom čase je opätovné založenie myšlienky infinitezimálnej veličiny, pojmu, ktorý zohral dôležitú úlohu v ranom vývoji kalkulu a matematickej analýzy. V tomto novom a aktualizovanom vydaní sú základy kalkulu spolu s niektorými jeho aplikáciami na jednoduché fyzikálne problémy prezentované pomocou jednoduchého, rigorózneho, axiomaticky formulovaného pojmu "nulového štvorca" alebo "nilpotentného" infinitezimálu - t.

j. veličiny takej malej, že jej štvorec a všetky vyššie mocniny možno stanoviť na nulu.

Systematické používanie týchto infinitezimálnych veličín redukuje diferenciálny počet na jednoduchú algebru a zároveň obnovuje používanie "infinitezimálnych" metód, ktoré figurujú v tradičných aplikáciách počtu na fyzikálne problémy - o viacerých z nich sa hovorí v tejto knihe. Toto vydanie obsahuje aj rozšírený historický a filozofický úvod.