Intuicionistická teória množín

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Intuitionistic Set Theory

Obsah knihy:

Hoci intuicionistickej (alebo konštruktívnej) teórii množín IST venujú matematickí logici určitú pozornosť, pokiaľ je mi známe, doteraz nebola vydaná žiadna kniha, ktorá by poskytovala systematický úvod do tejto problematiky.

Čiastočne to môže byť spôsobené tým, že IST ako forma intuicionistickej logiky vyššieho rádu - vnútornej logiky toposu - bola vyvinutá najmä v kontexte teórie vrcholov. Konkrétne, dôkazy relatívnej konzistencie s IST pre matematické tvrdenia boli (implicitne) formulované v topos- alebo sheaf-teoretických termínoch, a nie v rámci Heytingovej algebry-hodnotových modelov, prirodzeného rozšírenia známych booleovských-hodnotových modelov pre klasickú teóriu množín na IST.

V tejto knihe ponúkam stručný, ale systematický úvod do IST, ktorý rozvíja túto tému až po použitie Heytingových algebrových modelov v dôkazoch relatívnej konzistencie. Verím, že IST, prezentovaná v známom jazyku teórie množín, osloví najmä tých logikov, matematikov a filozofov, ktorí nepoznajú metódy teórie toposu.