Spojité, diskrétne a nekonečne malé vo filozofii a matematike

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

The Continuous, the Discrete and the Infinitesimal in Philosophy and Mathematics

Obsah knihy:

Táto kniha skúma a vyjadruje pojmy spojitého a nekonečne malého z dvoch hľadísk: filozofického a matematického. Prvá časť sa zaoberá históriou týchto myšlienok vo filozofii. V prvej kapitole s názvom "Spojité a diskrétne v starovekom Grécku, Oriente a európskom stredoveku" sa skúmajú práce Platóna, Aristotela, Epikura a ďalších starovekých Grékov.

Prvky raného čínskeho, indického a islamského myslenia.

A raných Európanov vrátane Henricha z Harclay, Mikuláša z Autrecourtu, Dunsa Scota, Viliama z Ockhamu, Tomáša Bradwardina a Mikuláša Orema. Druhá kapitola knihy sa zaoberá európskymi mysliteľmi šestnásteho a sedemnásteho storočia: Galileo, Newton, Leibniz, Descartes, Arnauld, Fermat a ďalší. Tretia kapitola "Vek kontinuity" sa zaoberá matematikmi osemnásteho storočia vrátane Eulera a Carnota a filozofmi, medzi ktorými sú Hume, Kant a Hegel.

Štvrtá kapitola, ktorá sa zaoberá devätnástym a začiatkom dvadsiateho storočia, opisuje redukciu spojitého na diskrétne, pričom uvádza príspevky Bolzana, Cauchyho a Reimanna. Prvú časť knihy uzatvára kapitola o divergentných koncepciách kontinua s prácami filozofov a matematikov devätnásteho a začiatku dvadsiateho storočia vrátane Veroneseho, Poincara, Brouwera a Weyla.

Druhá časť knihy sa zaoberá súčasnou matematikou, rozoberá topológiu a mnohovidové objekty, kategórie a funktory, Grothendieckove topológie, snopy a elementárne topoi. Medzi podrobne predstavené teórie patrí neštandardná analýza, konštruktívna a intuitívna analýza a hladká infinitezimálna analýza/syntetická diferenciálna geometria.

Žiadna iná kniha sa tak dôkladne nezaoberá históriou a vývojom pojmov spojitého a nekonečne malého.