Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Kniha je prístupným úvodom do abstraktnej algebry určeným pre začiatočníkov a považuje sa za vhodný doplnok k pokročilejším textom. Kladie dôraz na intuíciu a jasné pochopenie pojmov a zároveň poskytuje rigorózne dôkazy a riešenia cvičení. Považuje sa však za príliš plytkú pre absolventov vysokých škôl, ktorí ju používajú ako jediný zdroj informácií, a má problémy s kvalitou tlače.
Výhody:Kniha je intuitívna, čitateľsky prívetivá a dobre organizovaná. Poskytuje dôkladné vysvetlenie základných pojmov a obsahuje riešenia všetkých cvičení, takže je vhodná na samoštúdium. Mnohí čitatelia oceňujú neformálny štýl a jasnú prezentáciu myšlienok. Slúži ako výborný doplnok k pokročilejším textom.
Nevýhody:Kniha môže byť pre absolventov matematiky ako základný text príliš povrchná, chýba jej hĺbka a dostatok cvičení. Niektorí používatelia poznamenali, že formulácie môžu byť rozvláčne a kvalita tlače je v porovnaní s dostupnými verziami PDF sklamaním.
(na základe 12 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Basic Abstract Algebra: For Graduate Students and Advanced Undergraduates
Obsah knihy:
Tento text je určený pre študentov vyšších ročníkov a absolventov vysokých škôl a skúma základné algebraické štruktúry a mapy medzi týmito štruktúrami. Jeho techniky sa využívajú v mnohých oblastiach matematiky, s aplikáciami aj vo fyzike, inžinierstve a informatike.
Autor Robert B. Ash, profesor matematiky na Illinoiskej univerzite, sa zameriava na intuitívne myslenie. Zároveň sprostredkúva vnútornú krásu abstraktnej algebry, pričom dôkazy sú čo najstručnejšie a najjasnejšie.
Prvé kapitoly poskytujú študentom základné informácie o základných vlastnostiach grúp, prstencov, polí a modulov. V ďalších kapitolách sa skúmajú vzťahy medzi grupami a množinami, základná veta Galoisovej teórie a výsledky a metódy abstraktnej algebry z hľadiska algebraickej teórie čísel, algebraickej geometrie, nekomutatívnej algebry a homologickej algebry vrátane kategórií a funktorov.
Rozsiahly dodatok k učebnici sa venuje homologickej algebre oveľa hlbšie ako väčšina úvodných textov a ponúka výsledky orientované na aplikácie. Riešenia všetkých problémov sú uvedené v texte.
