Kurz algebraickej teórie čísel

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 10 hlasoch.

Pôvodný názov:

A Course in Algebraic Number Theory

Obsah knihy:

Tento vysokoškolský učebný text je určený na jednosemestrálny kurz algebraickej teórie čísel. Skúma všeobecnú teóriu faktorizácie ideálov v Dedekindových oblastiach, ako aj prípad číselného poľa.

Podrobné výpočty ilustrujú použitie Kummerovej vety o zdvíhaní prvočíselných ideálov v poliach rozšírenia. Autor poskytuje dostatok podrobností, aby sa študenti mohli orientovať v zložitých dôkazoch Dirichletovej vety o jednotkách a Minkowského ohraničení na normách prvkov a ideálov. Medzi ďalšie témy patrí faktorizácia prvočíselných ideálov v Galoisových rozšíreniach a lokálnych aj globálnych poliach vrátane Artinovej-Whaplesovej aproximačnej vety a Henselovej lemy.

Text uzatvárajú tri užitočné dodatky. Tento kurz je určený pre študentov matematiky a vyžaduje si základy algebry na úrovni absolventa a znalosť integrálnych rozšírení a lokalizácie.