Reálne premenné so základnou topológiou metrického priestoru

Recenzie čitateľov

Kniha je vysoko cenená pre svoju zrozumiteľnosť a jasnosť, čo z nej robí vynikajúci zdroj informácií pre študentov, ktorí prechádzajú na kurzy založené na dôkazoch, ako je napríklad reálna analýza. Spája analýzu s topológiou a je obzvlášť prínosná na samoštúdium, pretože ponúka podrobné dôkazy a riešenia cvičení. Niektorí recenzenti ju však považujú za príliš základnú pre tých, ktorí sa snažia o hlbšie pochopenie predmetu.

⬤ Veľmi čitateľná a informatívna
⬤ bezproblémový prechod do kurzov založených na dôkazoch
⬤ jasné a intuitívne vysvetlenia
⬤ vhodná pre nematematikov a samoštúdium
⬤ podrobné dôkazy
⬤ poskytnuté riešenia cvičení.

⬤ Niektorými považovaná za extrémne základnú
⬤ nemusí byť dostatočne náročná pre tých, ktorí majú predchádzajúce znalosti z matematiky
⬤ celkovo nie ľahké čítanie.

(na základe 9 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Real Variables with Basic Metric Space Topology

Obsah knihy:

Tento učebný text je určený pre prvý kurz reálnych premenných a predstavuje základy pre pokročilejšiu matematickú prácu, najmä v oblastiach komplexných premenných, teórie miery, diferenciálnych rovníc, funkcionálnej analýzy a pravdepodobnosti.

Je určený pokročilým študentom bakalárskeho a magisterského štúdia matematiky, ale je vhodný aj pre študentov technických odborov, fyziky a ekonómie, ktorí sa snažia pochopiť reálnu analýzu. Autor nabáda k intuitívnemu prístupu k riešeniu problémov a ponúka konkrétne príklady, diagramy a geometrické alebo fyzikálne interpretácie výsledkov.

Podrobné riešenia problémov sa objavujú v texte, vďaka čomu je tento zväzok ideálny na samostatné štúdium. Témy zahŕňajú metrické priestory, euklidovské priestory a ich základné topologické vlastnosti, postupnosti a rady reálnych čísel, spojité funkcie, diferenciáciu, Riemann-Stieltjesovu integráciu, rovnomernú konvergenciu a aplikácie.