Témy z teórie nekonečných skupín: Nielsenove metódy, pokrývajúce priestory a hyperbolické skupiny

Pôvodný názov:

Topics in Infinite Group Theory: Nielsen Methods, Covering Spaces, and Hyperbolic Groups

Obsah knihy:

Táto kniha poskytuje pokročilý prehľad niekoľkých tém z teórie nekonečných grúp.

Možno ju tiež považovať za rigorózny úvod do kombinatorickej a geometrickej teórie grúp. Filozofiou knihy je opísať interakciu medzi týmito dvoma dôležitými časťami teórie nekonečných grúp.

V tomto smere sú viaceré tvrdenia dokázané viackrát rôznymi metódami buď čisto kombinatorickými, alebo čisto geometrickými, zatiaľ čo iné sú dokázané kombináciou argumentov z oboch hľadísk. Prvá časť knihy sa zaoberá Nielsenovými metódami a oboznamuje čitateľa s výsledkami a príkladmi, ktoré sú užitočné na pochopenie nasledujúcich častí. Druhá časť sa zameriava na pokrývajúce priestory a fundamentálne grupy vrátane pokrývajúcich priestorových dôkazov výsledkov teórie grup.

Tretia časť sa zaoberá teóriou hyperbolických grúp. Témy sú ilustrované a opísané na význačných príkladoch a pohľadom na vyriešené a nevyriešené problémy.