Semi-klasická analýza

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 2 hlasoch.

Pôvodný názov:

Semi-Classical Analysis

Obsah knihy:

O semiklasickej analýze je k dispozícii viacero vynikajúcich textov. Táto monografia sa však zameriava na aspekt tejto témy, ktorý je v iných textoch spracovaný trochu menej systematicky: V semi-klasickej analýze mnohé zo základných výsledkov zahŕňajú asymptotické rozšírenia, v ktorých možno členy vypočítať symbolickými technikami, a táto monografia sa zameriava na takto vytvorený „symbolový kalkul“. Techniky, ktoré sú súčasťou tohto symbolického kalkulu, majú svoj pôvod v symplektickej geometrii a prvých sedem kapitol tejto práce je diskusiou o tejto základnej symplektickej geometrii.

Ďalšou črtou, ktorou sa táto monografia odlišuje od iných textov, je dôraz na globálne aspekty predmetu: Značný čas sa tu venuje tomu, aby sa ukázalo, že skúmané objekty sú súradnicovo invariantné, a teda majú zmysel na mnohovrstvách. Všade, kde je to možné, sa uvádzajú vlastné opisy týchto objektov bez súradníc.

Medzi diskutované témy patria vzorce pre vlnové a tepelné stopy pre globálne definované semiklasické diferenciálne operátory na mnohovrstvách a ekvivariantné verzie týchto výsledkov zahŕňajúce akcie Lieovej grupy.