Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Kniha je chválená aj kritizovaná pre svoj jedinečný rozprávačský štýl a prístup k diferenciálnej topológii. Mnohí recenzenti oceňujú jej jasné vysvetlenia a intuitívne podanie pojmov, vďaka čomu je prístupná aj pre študentov vysokých škôl. Je však aj výrazne kritizovaná za zlú kvalitu tlače, nedbalosť v definíciách a nedostatočnú hĺbku pre seriózne štúdium.
Výhody:⬤ Intuitívne a prístupné vysvetlenie pojmov diferenciálnej topológie
⬤ Vhodné ako úvod do predmetu pre študentov s určitými základmi
⬤ Dobre organizované a štruktúrované na použitie v kurze
⬤ Pútavý štýl rozprávania pripomínajúci rozprávanie príbehov namiesto tradičného formátu dokazujúceho tvrdenia
⬤ Bohaté cvičenia, ktoré podporujú pochopenie a aplikáciu pokročilých tém.
Nevýhody:⬤ Slabá kvalita tlače a vizuálna prezentácia v niektorých vydaniach
⬤ Zmiešané definície a nedostatočná prísnosť v niektorých oblastiach, čo sťažuje jej používanie ako referencie
⬤ Nie je vhodná pre úplných začiatočníkov bez solídneho matematického zázemia
⬤ Zastaraný prístup, ktorý nemusí byť v súlade s modernými vyučovacími metódami
⬤ Niektorí čitatelia majú pocit, že jej chýba hĺbka a prísny výklad potrebný na seriózne štúdium.
(na základe 29 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Differential Topology
Obsah knihy:
Diferenciálna topológia poskytuje elementárny a intuitívny úvod do štúdia hladkých mnohovrstvových systémov. V priebehu rokov od jej prvého vydania sa kniha Guillemina a Pollacka stala štandardným učebným textom v tejto oblasti.
Je to klenot matematického výkladu, ktorý rozumne vyberá presne tú správnu zmes detailov a všeobecnosti, aby ukázal bohatstvo, ktoré sa v ňom nachádza. Text je väčšinou samostatný, vyžaduje len vysokoškolskú analýzu a lineárnu algebru. Tým, že sa autori spoliehajú na jednotiacu myšlienku - transverzálnosť - sú schopní vyhnúť sa používaniu veľkých strojov alebo ad hoc techník na stanovenie hlavných výsledkov.
Takto inteligentne spracúvajú dôležité tvrdenia, ako sú Lefschetzova veta o pevnom bode, Poincarova-Hopfova veta o indexe a Stokesova veta. Kniha obsahuje množstvo cvičení rôzneho typu.
Niektoré z nich sú bežným skúmaním hlavného materiálu. V iných sú študenti krok za krokom vedení dôkazmi základných výsledkov, ako je napríklad Jordanova-Br.
