Recenzie čitateľov
Zhrnutie:Princípy matematickej analýzy (PMA) od Rudina sú klasickou a vysoko cenenou učebnicou reálnej analýzy. Je vhodná najmä pre serióznych študentov matematiky, ktorí sa chcú hlboko zaoberať učebnou látkou. Hoci jej stručný výklad ponúka sofistikovaný pohľad na matematické pojmy, často sa označuje za náročnú kvôli stručnému podaniu a abstraktnému štýlu. Mnohí recenzenti ju odporúčajú pre tých, ktorí už majú predchádzajúcu matematickú vyspelosť, pričom tvrdia, že nie je ideálna pre začiatočníkov bez dostatočných základných vedomostí.
Výhody:⬤ Jasný a stručný matematický výklad, najmä v prvých ôsmich kapitolách.
⬤ Dôsledné spracovanie analýzy, ktoré poskytuje hlboký pohľad na matematické pojmy.
⬤ Cvičenia sú náročné a podporujú kritické myslenie.
⬤ Vysoko cenený klasický text, ktorý svojou prísnosťou pripravuje študentov na pokročilé štúdium.
⬤ Elegantné dôkazy, ktoré podporujú hlbšie pochopenie analýzy.
Nevýhody:⬤ Nie je vhodný pre začiatočníkov; vyžaduje predchádzajúcu matematickú vyspelosť.
⬤ Stručný štýl písania môže byť frustrujúci, často vynecháva detaily potrebné na pochopenie.
⬤ Nedostatok príkladov, diagramov a motivačného materiálu sťažuje samoštúdium.
⬤ Posledné kapitoly o viacrozmernej analýze a teórii mier sú kritizované za to, že sú obzvlášť náročné a nie sú vhodné pre začiatočníkov.
⬤ Niektoré vydania majú problémy s tlačou vrátane preklepov a zlej kvality strán.
(na základe 191 čitateľských recenzií)
Pôvodný názov:
Principles of Mathematical Analysis
Obsah knihy:
Tretie vydanie tohto známeho učebného textu naďalej poskytuje solídny základ matematickej analýzy pre študentov bakalárskeho štúdia a prvého ročníka magisterského štúdia.
Text sa začína diskusiou o sústave reálnych čísel ako úplnom usporiadanom poli. (Dedekindova konštrukcia je teraz spracovaná v dodatku ku kapitole I. ) Topologické základy potrebné na rozvoj konvergencie, spojitosti, diferenciácie a integrácie sú uvedené v kapitole 2.
Je tu nová časť o funkcii gama a je tu zahrnutých mnoho nových a zaujímavých cvičení. Tento text je súčasťou série Walter Rudin Student Series in Advanced Mathematics.
