Fourierova analýza na skupinách: Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 12

Recenzie čitateľov

Recenzie celkovo chvália Rudinovu knihu, pričom vyzdvihujú najmä jej prehľadnú organizáciu a dôkladný úvod do harmonickej analýzy. Niektorí recenzenti však upozornili na potrebu oboznámiť sa pred čítaním s pokročilými témami, ako aj poukázali na niektoré chyby a navrhli revidované vydanie.

⬤ Prehľadný úvod do zložitej témy (harmonická analýza).
⬤ Dobrá organizácia a štýl písania od Rudina.
⬤ Dobre vytlačená verzia pre Kindle.
⬤ Klasická referenčná práca, ktorú je ťažké nájsť v obchodoch.
⬤ Prvé dve kapitoly sú prínosné pre každého, kto študuje harmonickú analýzu.

⬤ Vyžaduje silné zázemie v teórii miery a komutatívnych Banachových algebrách.
⬤ Obsahuje niekoľko chýb a zastaraných odkazov, ktoré je potrebné opraviť.
⬤ Neskoršie kapitoly môžu byť pre bežných čitateľov príliš špecializované.

(na základe 7 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Fourier Analysis on Groups: Interscience Tracts in Pure and Applied Mathematics, No. 12

Obsah knihy:

Koncom 50.

rokov 20. storočia sa mnohé z dokonalejších aspektov Fourierovej analýzy preniesli z pôvodného prostredia (jednotkový kruh, celé čísla, reálna čiara) na ľubovoľné lokálne kompaktné abelovské grupy (LCA).

Rudinova kniha, publikovaná v roku 1962, bola prvou knihou, ktorá podala systematický opis tohto vývoja a stala sa klasikou v tejto oblasti. Základné fakty týkajúce sa Fourierovej analýzy a štruktúry LCA skupín sú dokázané v úvodných kapitolách, aby bolo spracovanie relatívne samostatné.