Praktické základy matematiky

Recenzie čitateľov

Kniha je pokusom o široký prehľad súčasných matematických základov a ich použiteľnosti v matematike a informatike. Zatiaľ čo mnohí recenzenti ju považujú za prehľadnú a príjemnú vo svojom výklade, iní kritizujú jej zmätočné podanie, nedostatok podrobností a odklon od sľúbených tém.

Kniha motivuje a spája pojmy naprieč disciplínami, poskytuje príjemný a zasvätený výklad. Pokrýva základné témy z matematiky, filozofie, logiky a teoretickej informatiky, vďaka čomu je vhodná pre tých, ktorí sa v daných predmetoch dobre orientujú.

Výklad je mätúci, mnohé tvrdenia sú prezentované bez dôkazu a niektoré dôkazy sa považujú za nesprávne. Niektorí recenzenti považujú písanie za trhané, chýba mu náležitý základ a jasná organizácia, čo spôsobuje odbočovanie k tangenciálnym myšlienkam.

(na základe 4 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Practical Foundations of Mathematics

Obsah knihy:

Praktické základy matematiky vysvetľujú základy matematického uvažovania v čistej matematike (najmä v algebre a topológii), ako aj v informatike. Okrem formálnej logiky sa v tomto zväzku skúma vzťah medzi počítačovými jazykmi a "jednoduchými" matematickými dôkazmi.

Kniha oboznamuje čitateľa s diskrétnou matematikou, argumentáciou a kategoriálnou logikou. Ponúka nový prístup k algebrám termov, indukcii a rekurzii a podrobne dokazuje ekvivalenciu typov a kategórií.

Každá myšlienka je ilustrovaná rozsiahlymi príkladmi a kriticky sledovaná na svojej prirodzenej ceste, presahujúcej disciplinárne hranice naprieč univerzálnou algebrou, teóriou typov, teóriou kategórií, teóriou množín, teóriou snopov, topológiou a programovaním. Študenti a učitelia informatiky, matematiky a filozofie nájdu v tejto knihe čitateľnú a zároveň trvalú referenčnú hodnotu.