Pochopenie geometrickej algebry: Hamilton, Grassmann a Clifford pre počítačové videnie a grafiku

Recenzie čitateľov

Kniha je chválená za jasný text, logickú organizáciu a dôkladný úvod do geometrickej algebry. Recenzenti oceňujú postupné prechádzanie zložitými témami a prístupné vysvetlenie zložitých pojmov. Spomínajú sa však chýbajúce definície a diskusie, čo naznačuje, že kniha možno nepokrýva všetky témy do hĺbky.

Jasne napísané a dobre organizované, logický postup témami, prístupné vysvetlenie zložitých pojmov, vhodné pre čitateľov so základnými znalosťami v príbuzných odboroch, efektívny úvod do geometrickej algebry, ktorý nadväzuje na predchádzajúce kapitoly.

Niektoré definície a témy (ako sú napr. miešaný súčin a konformná geometrická algebra) chýbajú alebo sú nejasné, môžu byť vhodnejšie ako úvodná kniha pre fyzikov než komplexná príručka.

(na základe 3 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Obsah knihy:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics predstavuje geometrickú algebru s dôrazom na základné matematické poznatky Hamiltona, Grassmanna a Clifforda. Ukazuje, ako opísať a vypočítať geometriu pre aplikácie 3D modelovania v počítačovej grafike a počítačovom videní.

Na rozdiel od podobných textov sa v tejto knihe najprv uvádzajú samostatné opisy rôznych algebier a potom sa vysvetľuje, ako sa kombinujú, aby sa definovala oblasť geometrickej algebry. Začína sa 3D euklidovskou geometriou spolu s diskusiou o tom, ako by sa opisy geometrie mohli zmeniť, ak sa použije neortogonálny (šikmý) súradnicový systém. Text sa zameriava na Hamiltonovu kvaterniónovú algebru, Grassmannovu algebru vonkajšieho súčinu a Cliffordovu algebru, ktorá je základom matematickej štruktúry geometrickej algebry. Predstavuje tiež body a čiary v 3D ako objekty v 4D v rámci projektívnej geometrie; skúma konformnú geometriu v 5D, ktorá je hlavnou zložkou geometrickej algebry; a zaoberá sa matematickou analýzou geometrie zobrazovania kamerou zahŕňajúcou kružnice a gule.

Vďaka užitočným historickým poznámkam a cvičeniam táto kniha umožňuje čitateľom nahliadnuť do matematických teórií, ktoré stoja za zložitými geometrickými výpočtami. Pomáha čitateľom pochopiť základy dnešnej geometrickej algebry.