Pochopenie geometrickej algebry: Hamilton, Grassmann a Clifford pre počítačové videnie a grafiku

Recenzie čitateľov

Kniha je chválená za jasný text, logickú štruktúru a komplexný úvod do geometrickej algebry, vďaka čomu sú zložité témy prístupnejšie čitateľom, najmä tým, ktorí majú skúsenosti s diferenciálnou geometriou.

⬤ Jasne napísaná a dobre organizovaná
⬤ uvádza zložité témy, ako sú metrické tenzory a recipročné bázy, prístupným spôsobom
⬤ buduje vedomosti postupne
⬤ veľmi vysokú zrozumiteľnosť a kvalitu
⬤ si užijú čitatelia s rôznym vzdelaním.

⬤ Niektoré definície a témy (ako napríklad miešaný súčin a niektoré algebraické termíny) môžu chýbať alebo nie sú jasne definované
⬤ môže byť vhodnejšia skôr pre fyzikov ako pre inžinierov
⬤ prítomné sú niektoré drobné preklepy.

(na základe 3 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics

Obsah knihy:

Understanding Geometric Algebra: Hamilton, Grassmann, and Clifford for Computer Vision and Graphics predstavuje geometrickú algebru s dôrazom na základné matematické poznatky Hamiltona, Grassmanna a Clifforda. Ukazuje, ako opísať a vypočítať geometriu pre aplikácie 3D modelovania v počítačovej grafike a počítačovom videní.

Na rozdiel od podobných textov sa v tejto knihe najprv uvádzajú samostatné opisy rôznych algebier a potom sa vysvetľuje, ako sa kombinujú, aby sa definovala oblasť geometrickej algebry. Začína sa 3D euklidovskou geometriou spolu s diskusiou o tom, ako by sa opisy geometrie mohli zmeniť, ak sa použije neortogonálny (šikmý) súradnicový systém. Text sa zameriava na Hamiltonovu kvaterniónovú algebru, Grassmannovu algebru vonkajšieho súčinu a Cliffordovu algebru, ktorá je základom matematickej štruktúry geometrickej algebry. Predstavuje tiež body a čiary v 3D ako objekty v 4D v rámci projektívnej geometrie; skúma konformnú geometriu v 5D, ktorá je hlavnou zložkou geometrickej algebry; a zaoberá sa matematickou analýzou geometrie zobrazovania kamerou zahŕňajúcou kružnice a gule.

Vďaka užitočným historickým poznámkam a cvičeniam táto kniha umožňuje čitateľom nahliadnuť do matematických teórií, ktoré stoja za zložitými geometrickými výpočtami. Pomáha čitateľom pochopiť základy dnešnej geometrickej algebry.