Neformálny úvod do stochastického kalkulu s aplikáciami (druhé vydanie)

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

Informal Introduction to Stochastic Calculus with Applications, an (Second Edition)

Obsah knihy:

Väčšinu vedných odborov zahŕňajúcich náhodné fluktuácie možno priblížiť pomocou stochastického kalkulu. Patrí sem okrem iného spracovanie signálov, filtrovanie šumu, stochastické riadenie, optimálne zastavenie, elektrické obvody, finančné trhy, molekulárna chémia, populačná dynamika atď.

Všetky tieto aplikácie predpokladajú silné matematické zázemie, ktorého vývoj vo všeobecnosti trvá dlho. Stochastický kalkulus nie je ľahko uchopiteľná teória a vo všeobecnosti si vyžaduje znalosť teórie pravdepodobnosti, analýzy a miery. Cieľom tejto knihy je predstaviť stochastický kalkul na úvodnej úrovni a nie v jeho maximálnej matematickej podrobnosti.

Cieľom autora bolo čo najviac vystihnúť ducha elementárneho deterministického Kalkulu, na ktorom sa už študenti stretli. To predpokladá prezentáciu, ktorá napodobňuje podobné vlastnosti deterministického Kalkulu, čo uľahčuje pochopenie zložitejších tém Stochastického Kalkulu.

Druhé vydanie obsahuje niekoľko noviniek, ktoré kvalitatívne aj kvantitatívne vylepšili prvé vydanie. Po prvé, boli pridané ďalšie dve kapitoly, kapitola 12 a kapitola 13, ktoré sa zaoberajú aplikáciami stochastických procesov v elektrochémii a metódami globálnej optimalizácie. Toto vydanie obsahuje aj záverečnú kapitolu, ktorá obsahuje kompletne vyriešené kontrolné úlohy a poskytuje riešenia alebo aspoň cenné rady ku všetkým navrhovaným problémom.

Toto vydanie obsahuje celkovo približne 250 cvičení. Toto vydanie má oproti prvému vydaniu aj vylepšenú prezentáciu vo viacerých kapitolách, vrátane nového materiálu.