Mladé tabuľky: s aplikáciami na teóriu reprezentácií a geometriu

Recenzie čitateľov

Kniha predstavuje jasnú a komplexnú syntézu kombinatoriky, geometrie a algebry prostredníctvom štúdia Youngových tabuliek, čo z nej robí cenný zdroj informácií na pochopenie reprezentácií skupín a súvisiacich matematických konceptov.

Čítavé písanie, komplexné pokrytie Youngových tabuliek a súvisiacich matematických štruktúr, cenné z kombinatorického aj algebraického hľadiska, môže obohatiť čitateľovo chápanie matematiky.

Niektorí čitatelia môžu považovať úvodnú tému za trochu skľučujúcu alebo môžu nechať knihu zapadnúť prachom skôr, ako sa naplno začítajú do jej obsahu.

(na základe 2 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Young Tableaux: With Applications to Representation Theory and Geometry

Obsah knihy:

Táto kniha rozvíja kombinatoriku Youngových tabuliek a ukazuje ich v praxi v algebre symetrických funkcií, v reprezentáciách symetrických a všeobecných lineárnych grúp a v geometrii vlajkových variet. Prvá časť knihy je samostatnou prezentáciou základnej kombinatoriky Youngových tabuliek vrátane pozoruhodných konštrukcií „bumping“ a „sliding“ a niekoľkých zaujímavých korešpondencií.

V druhej časti autor využíva tieto výsledky na štúdium reprezentácií s geometriou na Grassmannových a vlajkových množinách, vrátane ich Schubertových podvariet a súvisiacich Schubertových polynómov. Veľká časť tohto materiálu sa ešte nikdy neobjavila v knižnej podobe.

V celom texte je množstvo cvičení s nápovedami a odpoveďami. Táto kniha bude zaujímavá a užitočná pre výskumníkov v teórii reprezentácií a algebraickej geometrii, ako aj v kombinatorike, zatiaľ čo študenti budú ľahko sledovať intuitívne podanie.