Lieove algebry a Lieove skupiny: prednášky z roku 1964 na Harvardovej univerzite

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 4 hlasoch.

Pôvodný názov:

Lie Algebras and Lie Groups: 1964 Lectures Given at Harvard University

Obsah knihy:

Sú tu zahrnuté hlavné všeobecné tvrdenia o Lieových algebrách, približne obsah Bourbakiho kapitoly I. Pridal som niektoré výsledky o voľných Lieových algebrách, ktoré sú užitočné pre samotnú Lieovu teóriu (Campbellova-Hausdorffova formula) aj pre aplikácie na pro-Jrgroups.

čas mi nedovolil zahrnúť presnejšiu teóriu Lackových polopriamych Lieových algebier (korene, váhy atď. ); ale aspoň som ako poslednú kapitolu uviedol typický prípadal,... Táto časť bola napísaná s pomocou F. Raggiho a J.

Tatea.

Chcem sa im poďakovať, a tiež Sue Golanovej, ktorá robila strojopis pre obe časti. Jean-Pierre Serre Harvard, jeseň 1964 Kapitola I.

Lieove algebry: definícia a príklady Nech Ie je komutatívny modul s jednotkovým prvkom a nech A je k-modul, potom sa hovorí, že A je Ie-algebra, ak je daná k-bilineárna mapa A x A A (t. j. k-homomorfizmus A0“ A -) A).

Ako zvyčajne môžeme definovať ľavé, pravé a obojstranné ideály, a teda kvocienty. Definícia 1. Lieova algebra nad Ie je algebra s nasledujúcimi vlastnosťami: 1).

Mapa A0i A -+ A pripúšťa faktorizáciu A (R)i A -+ A2A -+ A t. j.

ak obraz(x, y) pod touto mapou označíme x, y), potom podmienka znie pre všetky x e k. x, x)=0 2). (lx, II), z)+ny, z), x) + ( z, xl, til = 0 (Jacobiho identita) Z podmienky 1) vyplýva x,1/)=- 1/, x).