Konkrétny prístup k abstraktnej algebre

Recenzie čitateľov

Recenzie vyzdvihujú knihu W. W. Sawyera ako prístupný úvod do abstraktnej algebry a zdôrazňujú jej pedagogický štýl a originalitu. Oceňuje sa, že rozoberá zložité pojmy a poskytuje intuitívne pochopenie, ale nie je dostatočne komplexná na to, aby sa používala ako samostatná učebnica v univerzitných kurzoch.

⬤ Ľahko zrozumiteľná pre čitateľov, ktorí s abstraktnou algebrou začínajú
⬤ dobre napísané a intuitívne vysvetlenia
⬤ ponúka originálne poznatky
⬤ užitočné ako doplnkové čítanie
⬤ dobre spracované cvičenia
⬤ praktický prístup k teórii rozšírení polí.

⬤ Nie je vhodná ako primárna učebnica pre univerzitné kurzy
⬤ nepokrýva všetok potrebný materiál
⬤ niektoré témy, ako napríklad stupeň rozšírenia poľa, sú pokryté príliš rýchlo.

(na základe 6 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

A Concrete Approach to Abstract Algebra

Obsah knihy:

Tento stručný, jasný a dobre napísaný úvod do abstraktnej algebry preklenuje priepasť medzi pevným základom tradičnej algebry a abstraktným územím modernej algebry. Jedinou podmienkou je stredoškolská úroveň algebry.

Autor W. W. Sawyer začína veľmi základným pohľadom na abstraktnú algebru pomocou jednoduchej aritmetiky a elementárnej algebry.

Potom prechádza k aritmetike a polynómom a pomaly prechádza k zložitejším záležitostiam: konečná aritmetika, analógia medzi celými číslami a polynómami, aplikácia analógie, rozširujúce polia a lineárna závislosť a vektorové priestory. Ďalšie témy zahŕňajú algebraické výpočty s vektormi, vektory nad poľom a polia považované za vektorové priestory.

Záverečná kapitola dokazuje, že uhly sa nedajú triasť euklidovskými prostriedkami, a to pomocou dôkazu, ktorý ukazuje, ako sa moderné algebraické koncepty dajú použiť na riešenie starého problému. V celej knihe sa objavujú cvičenia s úplnými riešeniami na konci.