Eulerov klenot: Vzorec mnohostena a zrod topológie

Recenzie čitateľov

Celkovo je Eulerov klenot chválený za pútavý výklad topológie a jej prepojenie s historickou matematikou. Kniha oslovuje laikov aj tých, ktorí majú určité matematické vzdelanie, a robí zložité témy prístupnými a príjemnými. Nemusí však splniť očakávania pokročilejších čitateľov, ktorí hľadajú prísnu matematickú hĺbku.

⬤ Vynikajúci matematický výklad
⬤ pútavé a jasné písanie
⬤ prepája rôzne odvetvia matematiky
⬤ obsahuje historické súvislosti a životopisy matematikov
⬤ sprístupňuje zložité myšlienky
⬤ vhodná pre bežných čitateľov aj matematických nadšencov
⬤ ponúka obohacujúce skúmanie topológie a príbuzných oblastí.

⬤ Môže chýbať hĺbka pre profesionálnych matematikov
⬤ môže byť príliš neformálna pre čitateľov, ktorí hľadajú prísne matematické spracovanie
⬤ niektoré časti môžu pôsobiť zhustene alebo uponáhľane
⬤ nepostačuje pre úplných začiatočníkov bez akéhokoľvek matematického vzdelania.

(na základe 49 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Euler's Gem: The Polyhedron Formula and the Birth of Topology

Obsah knihy:

Vzorec Leonharda Eulera pre polyédre opisuje štruktúru mnohých objektov - od futbalových lôpt a drahých kameňov až po budovy Buckminstera Fullera a obrovské molekuly zložené výlučne z uhlíka. Eulerov vzorec je však taký jednoduchý, že ho možno vysvetliť už dieťaťu. Eulerov drahokam rozpráva poučný príbeh tejto nenahraditeľnej matematickej myšlienky.

Eulerov klenot oslavuje objavenie Eulerovho obľúbeného vzorca pre mnohosteny a jeho ďalekosiahly vplyv na topológiu, štúdium tvarov, od starovekej gréckej geometrie až po súčasný špičkový výskum. V roku 1750 si Euler všimol, že každý mnohosten zložený z V vrcholov, E hrán a F stien spĺňa rovnicu V - E + F =2. David Richeson rozpráva o tom, ako Gréci tento vzorec úplne prehliadli, ako ho Descartes takmer objavil, ale nestihol; ako matematici devätnásteho storočia rozšírili rozsah vzorca spôsobom, ktorý Euler nikdy nepredpokladal, a prispôsobili ho na použitie s tvarmi koblihy, hladkými povrchmi a vyššími rozmermi; a ako matematici dvadsiateho storočia zistili, že každý tvar má svoj vlastný Eulerov vzorec. Na nádherných príkladoch a početných ilustráciách Richeson predstavuje mnohé elegantné a nečakané aplikácie vzorca, napríklad prečo je na Zemi vždy nejaké bezvetrie, ako zmerať výmeru stromovej farmy spočítaním stromov a koľko pasteliek je potrebných na vyfarbenie akejkoľvek mapy.

Eulerov klenot, v ktorom sa nachádza množstvo geniálnych matematikov, ktorí spochybňovali, zdokonaľovali a prispievali k rozvoju pozoruhodnej vety, zaujme každého nadšenca matematiky.

-- "Choice".