Elementárna matematika z vyššieho stanoviska: Diel III: Presná matematika a aproximačná matematika

Recenzie čitateľov

Recenzie vyzdvihujú Kleinovo trojzväzkové dielo ako významný a ambiciózny príspevok k matematickému vzdelávaniu, pričom si všímajú jeho hĺbku a historický kontext. Niektoré kritiky však poukazujú na to, že kniha môže byť príliš zložitá a občas mätúca, najmä v treťom zväzku.

Majstrovská a ambiciózna, použiteľná v súčasnosti, poskytuje jednotu matematických poznatkov, jasná a stručná s užitočnými historickými informáciami.

Zavádzajúci názov, keďže nie je „elementárny“, môže byť záhadný a mätúci, tretí zväzok považovaný za prílišný a miestami nudný.

(na základe 1 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Elementary Mathematics from a Higher Standpoint: Volume III: Precision Mathematics and Approximation Mathematics

Obsah knihy:

Tieto tri zväzky predstavujú prvý kompletný preklad do slovenčiny zásadnej série Felixa Kleina "Elementarmathematik vom hheren Standpunkte aus". Slovo "kompletný" tu má dvojaký význam: Po prvé, teraz existuje preklad III. dielu do angličtiny, zatiaľ čo doteraz bol jediný preklad do čínštiny. Po druhé, v anglických verziách zväzkov I a II boli vynechané viaceré, dokonca rozšírené časti originálu, zatiaľ čo teraz predkladáme kompletný revidovaný preklad do modernej angličtiny.

Zväzky, ktoré prvýkrát vyšli v rokoch 1902 až 1908, sú zápisky z prednášok kurzov, ktoré Klein ponúkal budúcim učiteľom matematiky, čím sa realizovala nová forma prípravy učiteľov, ktorá zostala platná a účinná až dodnes: Klein vedie študentov k získaniu komplexnejšieho a metodologického pohľadu na školskú matematiku. Zväzky nám umožňujú pochopiť Kleinovu ďalekosiahlu koncepciu elementarizácie, "elementárneho z vyššieho hľadiska", v jej realizácii pre školskú matematiku.

V treťom zväzku Klein skúma vzťah medzi presnosťou a aproximáciou matematiky. Prechádza rôznymi oblasťami matematiky - od funkcií v jednej a dvoch premenných cez praktickú geometriu až po priestorové krivky a povrchy - a zdôrazňuje vzťah medzi exaktnosťou idealizovaných pojmov a aproximáciami, ktoré treba zohľadniť v aplikáciách. Logické postupy sú konfrontované so spôsobom, akým vznikajú pojmy vychádzajúce z pozorovaní. Ide o porovnanie vlastností, ktoré sa týkajú len teoretickej oblasti abstraktnej matematiky, a vlastností, ktoré možno uchopiť intuíciou. Záverečná časť, ktorá sa týka gestaltových vzťahov kriviek a plôch, ukazuje Kleina ako majstra umenia opisu geometrických foriem.