Úvod do topológie: Tretie vydanie: Úvod do topológie.

Recenzie čitateľov

Kniha slúži ako solídny úvodný text do všeobecnej topológie, oceňovaný pre svoju prehľadnú organizáciu a čitateľnosť, vďaka čomu je prístupná na samoštúdium aj pre tých, ktorí nemajú silné matematické zázemie. Hoci je chválená pre svoj pedagogický prístup a štruktúrovanú prezentáciu tém, niektorí čitatelia ju považujú za náročnú a nedostatočne hlbokú, najmä v neskorších kapitolách a pri riešení zložitých pojmov.

⬤ Jasná a dobre organizovaná prezentácia tém.
⬤ Vhodné pre začiatočníkov a nematematikov.
⬤ Jemné súbory problémov, ktoré pomáhajú pri pochopení.
⬤ Dobré na samoštúdium, poskytujúce matematickú intuíciu.
⬤ Kompaktné a prenosné vydanie.
⬤ Cenovo dostupné vydanie Dover.
⬤ Užitočné ako doplnkový text k iným zdrojom.

⬤ Chýba hĺbka a jasnosť v pokročilejších témach, ako je homotopia a súvislosť.
⬤ Niektoré časti je ťažké sledovať bez predchádzajúcich znalostí v príslušných oblastiach.
⬤ Verzia pre Kindle má problémy s čitateľnosťou, najmä s matematickými symbolmi.
⬤ Nie sú uvedené riešenia problémov, čo môže brániť samoštúdiu.
⬤ Niektorí recenzenti ju považovali za príliš suchú alebo nedostatočne pútavú.

(na základe 115 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Introduction to Topology: Third Edition

Obsah knihy:

Táto stručná kniha, ktorá je vysoko cenená pre svoju výnimočnú zrozumiteľnosť, nápadité a poučné cvičenia a jemný štýl písania, ponúka ideálny úvod do základov topológie. Pôvodne bola koncipovaná ako učebný text pre jednosemestrálny kurz a je určená študentom bakalárskeho štúdia, ktorých štúdium postupnosti výpočtov zahŕňalo definície a dôkazy teorém.

Hlavným cieľom knihy je poskytnúť jednoduchý a dôkladný prehľad základných tém z oblasti štúdia množín objektov alebo množín, ktoré majú matematickú štruktúru. Autor začína neformálnou diskusiou o teórii množín v 1. kapitole, pričom pokrytie spočítateľnosti si vyhradil na 5.

kapitolu, kde sa objavuje v súvislosti s kompaktnosťou. V druhej kapitole profesor Mendelson rozoberá metrické priestory, pričom osobitnú pozornosť venuje rôznym funkciám vzdialenosti, ktoré možno definovať v euklidovskom n-priestore a ktoré vedú k bežnej topológii.

Tretia kapitola sa zaoberá pojmom topologický priestor a predstavuje ho ako zovšeobecnenie pojmu metrický priestor. Kapitoly 4 a 5 sú venované diskusii o dvoch najdôležitejších topologických vlastnostiach: spojitosti a kompaktnosti.

Dr. Mendelson, bývalý profesor matematiky na Smith College, zaradil do celého textu množstvo náročných a podnetných cvičení, ktoré študentom pomôžu pevne pochopiť predkladaný materiál.