Úvod do topológie: Tretie vydanie

Recenzie čitateľov

V recenziách sa zdôrazňujú značné obavy týkajúce sa kvality tlače knihy vrátane problémov s jasnosťou, hrúbkou a celkovou kvalitou strán. Obsah knihy je však chválený, pričom jeden recenzent zdôrazňuje jej hodnotu napriek výrobným nedostatkom.

Obsah knihy je vysoko hodnotený a hodnotný; téma je zaujímavá.

⬤ Slabá kvalita tlače vrátane slabého textu a rozmazaných písmen
⬤ problémy s čitateľnosťou strán
⬤ fyzická veľkosť knihy je väčšia, než sa očakávalo, čo sťažuje jej čítanie.

(na základe 4 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Introduction to Topology: Third Edition

Obsah knihy:

Táto stručná kniha, ktorá je vysoko cenená pre svoju výnimočnú zrozumiteľnosť, nápadité a poučné cvičenia a jemný štýl písania, ponúka ideálny úvod do základov topológie. Pôvodne bola koncipovaná ako učebný text pre jednosemestrálny kurz a je určená študentom bakalárskeho štúdia, ktorých štúdium postupnosti výpočtov zahŕňalo definície a dôkazy teorém. Hlavným cieľom knihy je poskytnúť jednoduchý a dôkladný prehľad základných tém z oblasti štúdia množín objektov alebo množín, ktoré majú matematickú štruktúru.

Autor začína neformálnou diskusiou o teórii množín v 1. kapitole, pričom pokrytie spočítateľnosti si vyhradil na 5. kapitolu, kde sa objavuje v súvislosti s kompaktnosťou. V druhej kapitole profesor Mendelson rozoberá metrické priestory, pričom osobitnú pozornosť venuje rôznym funkciám vzdialenosti, ktoré možno definovať v euklidovskom n-priestore a ktoré vedú k bežnej topológii.

Tretia kapitola sa zaoberá pojmom topologický priestor a predstavuje ho ako zovšeobecnenie pojmu metrický priestor. Kapitoly 4 a 5 sú venované diskusii o dvoch najdôležitejších topologických vlastnostiach: spojitosti a kompaktnosti. Dr. Mendelson, bývalý profesor matematiky na Smith College, zaradil do celého textu množstvo náročných a podnetných cvičení, ktoré študentom pomôžu pevne pochopiť predkladaný materiál.