Úvod do stochastického kalkulu s aplikáciami (tretie vydanie)

Recenzie čitateľov

Kniha získala pozitívne ohlasy pre svoj zrozumiteľný štýl písania, logický postup tém a použiteľnosť v teoretických aj reálnych scenároch, najmä v oblasti financií a inžinierstva. Niektorí používatelia však poznamenali, že v úvodných kapitolách chýbajú cvičenia a niektoré definície nie sú jasné.

⬤ Ľahko sa číta a je zrozumiteľná
⬤ vhodná na samoštúdium
⬤ podrobne pokrýva základné pojmy
⬤ logický postup tém
⬤ poskytuje solídny základ stochastického kalkulu
⬤ obsahuje praktické príklady
⬤ kvalitnejší výklad v porovnaní s podobnými textami.

⬤ V prvých dvoch kapitolách chýbajú cvičenia
⬤ niektoré notácie nie sú jasne definované
⬤ úvodné kapitoly môžu pôsobiť zahustene informáciami
⬤ posledné vydanie sa v niektorých oblastiach výrazne nezlepšilo.

(na základe 13 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Introduction to Stochastic Calculus with Applications (Third Edition)

Obsah knihy:

Táto kniha predstavuje stručné a presné spracovanie stochastického kalkulu. Uvádza aj jeho hlavné aplikácie vo financiách, biológii a inžinierstve.

Vo financiách sa stochastický kalkul uplatňuje na oceňovanie opcií bez arbitráže. V biológii sa aplikuje na modely populácií a v inžinierstve sa používa na filtrovanie signálu od šumu. Nie všetko je dokázané, ale dôkazov je dosť na to, aby to bol matematicky rigorózny výklad.

Cieľom tejto knihy je predstaviť teóriu stochastického kalkulu a jeho aplikácií publiku, ktoré má len základné znalosti z matematiky a pravdepodobnosti. Môžu ju používať ako učebnicu diplomanti a pokročilí študenti stochastických procesov, finančnej matematiky a inžinierstva. Je vhodná aj pre výskumných pracovníkov na získanie praktických poznatkov z tejto problematiky.

Obsahuje množstvo riešených príkladov a cvičení, vďaka čomu je vhodná na samoštúdium. V knihe sú mnohé pojmy predstavené prostredníctvom riešených príkladov, ktoré nakoniec vedú k úplnému, rigoróznemu vyjadreniu všeobecného výsledku a buď úplnému dôkazu, čiastočnému dôkazu alebo odkazu. Pomocou takejto štruktúry text poskytne matematicky vzdelanému čitateľovi rýchly úvod do problematiky a jej pokročilých aplikácií.

Kniha sa zaoberá modelmi v matematických financiách, biológii a inžinierstve. Pre matematikov môže byť táto kniha použitá ako prvý text o stochastickom počítaní alebo ako doplnok k prísnejším textom prostredníctvom príkladov a cvičení.