Úvod do stochastického kalkulu s aplikáciami

Recenzie čitateľov

Kniha je dobre štruktúrovaným a komplexným úvodom do stochastického kalkulu, ktorý je oceňovaný pre svoju zrozumiteľnosť a logický priebeh. Poskytuje solídny základ pre samoštúdium, najmä pre tých, ktorí majú obmedzené základy v tejto oblasti, a obsahuje praktické aplikácie. V prvých niekoľkých kapitolách však chýbajú cvičenia, čo niektorí čitatelia považujú za výrazný nedostatok. Celkovo ju možno odporučiť záujemcom o finančnú matematiku a príbuzné oblasti.

⬤ Ľahko sa číta a je zrozumiteľná
⬤ Logické prechody medzi témami
⬤ Dobrá kombinácia teórie, príkladov a aplikácií
⬤ Vhodná na samoštúdium
⬤ Jasné vysvetlenia a dôkazy
⬤ Prehľadná štruktúra s niektorými uvedenými riešeniami.

⬤ V prvých dvoch kapitolách chýbajú cvičenia
⬤ Niektoré zápisy nie sú jasne definované
⬤ Niektoré základné pojmy môžu byť opomenuté
⬤ Niektorí čitatelia si želali väčšiu prehľadnosť výpočtov.

(na základe 13 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

Introduction to Stochastic Calculus with Applications

Obsah knihy:

Táto kniha predstavuje stručné a presné spracovanie stochastického kalkulu. Uvádza aj jeho hlavné aplikácie vo financiách, biológii a inžinierstve.

Vo financiách sa stochastický kalkul uplatňuje na oceňovanie opcií bez arbitráže. V biológii sa aplikuje na modely populácií a v inžinierstve sa používa na filtrovanie signálu od šumu. Nie všetko je dokázané, ale dôkazov je dostatok na to, aby to bol matematicky rigorózny výklad.

Cieľom tejto knihy je predstaviť teóriu stochastického kalkulu a jeho aplikácií publiku, ktoré má len základné znalosti z matematiky a pravdepodobnosti. Môžu ju používať ako učebnicu diplomanti a pokročilí študenti stochastických procesov, finančnej matematiky a inžinierstva. Je vhodná aj pre výskumných pracovníkov na získanie praktických poznatkov z tejto problematiky.

Obsahuje množstvo riešených príkladov a cvičení, vďaka čomu je vhodná na samoštúdium. V knihe sú mnohé pojmy predstavené prostredníctvom riešených príkladov, ktoré nakoniec vedú k úplnému, rigoróznemu vyjadreniu všeobecného výsledku a buď úplnému dôkazu, čiastočnému dôkazu alebo odkazu. Pomocou takejto štruktúry text poskytne matematicky vzdelanému čitateľovi rýchly úvod do problematiky a jej pokročilých aplikácií.

Kniha sa zaoberá modelmi v matematických financiách, biológii a inžinierstve. Pre matematikov môže byť táto kniha použitá ako prvý text o stochastickom počítaní alebo ako doplnok k prísnejším textom prostredníctvom príkladov a cvičení.