Hodnotenie:
Kniha získala zmiešané recenzie, pričom niektorí čitatelia oceňujú jej jedinečný formát a prístup k výučbe dôkazov, zatiaľ čo iní ju považujú za zle štruktúrovanú a nedostatočnú na samoštúdium alebo serióznu prácu v kurze. Medzi časté témy patrí nedostatočná hĺbka vysvetlení, nesúvislá prezentácia materiálu a potreba doplňujúcich zdrojov alebo inštrukcií.
Výhody:⬤ Jedinečný formát, ktorý zaujme čitateľa a pôsobí konverzačne.
⬤ Jednoduchá prezentácia zložitého materiálu.
⬤ Vhodný na prechod do vyšších kurzov matematiky; ponúka množstvo návrhov a projektov.
⬤ Dobré na ilustráciu štruktúry matematického uvažovania a dôkazov.
⬤ Hutný materiál, ktorý nie je vhodný na rýchle čítanie alebo samoštúdium.
⬤ Chýba ucelená štruktúra a hĺbka; mnohé časti sa zdajú byť príliš zjednodušené.
⬤ Nedostatočný rozvoj zručností potrebných na písanie dôkazov.
⬤ Viacerí recenzenti kritizujú knihu len ako zbierku tvrdení bez primeraného vysvetlenia alebo dôkazov.
(na základe 12 čitateľských recenzií)
The Art of Proof: Basic Training for Deeper Mathematics
Predslov. - Poznámky pre študenta.
- Poznámky pre inštruktorov. - Časť I: Diskrétne. - 1 Celé čísla.
- 2 Prirodzené čísla a indukcia.
- 3 Niektoré body logiky. - 4 Rekurzia.
- 5 Základné pojmy v teórii množín. - 6 Vzťahy ekvivalencie a modulárna aritmetika. - 7 Aritmetika v základu desať.
- Časť II: Spojité. - 8 Reálne čísla. - 9 Vloženie Z do R.
- 10. Limity a iné dôsledky úplnosti.
- 11 Racionálne a iracionálne čísla. - 12 Rozšírenia desatinných čísel. - 13 Kardinalita.
- 14 Záverečné poznámky.
- Ďalšie témy. - Spojitosť a rovnomerná spojitosť. - B Kryptografia s verejným kľúčom.
- C Komplexné čísla. - D Skupiny a grafy. - E Generovanie funkcií.
- F Kardinálne číslo a poradové číslo. - G Poznámky k euklidovskej geometrii. - Zoznam symbolov.
- Index.
