Umbrálny kalkulus

Recenzie čitateľov

Kniha o umbrálnom počítaní získala uznanie pre svoju prísnosť, eleganciu a zaujímavé aplikácie, vďaka čomu sa stala cennou príručkou pre tých, ktorí študujú ortogonálne polynómy a ich využitie v matematike a kvantovej mechanike. Niektorí čitatelia ju však považovali za náročnú a poznamenali, že niektoré pojmy by mohli byť lepšie vysvetlené.

⬤ Rigorózny základ položený Gian-Carlom Rotom
⬤ zarážajúca elegancia
⬤ početné aplikácie
⬤ slúži ako vynikajúca referencia pre polynómy v kvantovej mechanike
⬤ uľahčuje pochopenie komplexných polynomických vzťahov.

⬤ Môže byť pre čitateľov náročný
⬤ glosuje niektoré pojmy
⬤ obmedzené pokrytie polynómov generovaných maticami
⬤ niektoré operátory nie sú dostatočne vysvetlené.

(na základe 6 čitateľských recenzií)

Pôvodný názov:

The Umbral Calculus

Obsah knihy:

Tento elementárny úvod do klasického umbrového kalkulu, ktorý je určený pre študentov vyšších ročníkov a absolventov, vyžaduje len oboznámenie sa so základnými pojmami algebry a trochu aplikovanej matematiky (napríklad diferenciálnych rovníc), ktorá pomôže priblížiť teóriu v matematickej perspektíve. Text sa zameriava na klasický umbralný kalkulus, ktorého počiatky siahajú do 50.

rokov 19. storočia a ktorému sa naďalej venuje pozornosť moderných matematikov. Medzi témy patria Shefferove postupnosti a operátory a ich adície s množstvom príkladov pridružených a iných postupností.

Súvisiace témy zahŕňajú problém spojovacích konštánt a duplikačných vzorcov, Lagrangeov inverzný vzorec, operačné vzorce, inverzné vzťahy a binomickú konvolúciu. Záverečná kapitola ponúka pohľad na novšie a menej zaužívané formy umbrálneho kalkulu.