Riemanova geometria a geometrická analýza

Recenzie čitateľov

Momentálne nie sú žiadne recenzie čitateľov. Hodnotenie je založené na 9 hlasoch.

Pôvodný názov:

Riemannian Geometry and Geometric Analysis

Obsah knihy:

Toto uznávané referenčné dielo naďalej poskytuje čitateľom vstupnú bránu k najzaujímavejším vývojovým trendom v súčasnej geometrii. Ponúka pohľad na široké spektrum tém vrátane základných pojmov Riemannovej geometrie, ako sú geodézie, spoje a zakrivenie; základných modelov a nástrojov geometrickej analýzy, ako sú harmonické funkcie, formy, zobrazenia, vlastné hodnoty, Diracov operátor a metóda tepelného toku; ako aj najdôležitejších variačných princípov teoretickej fyziky, ako sú Yang-Millsov, Ginzburg-Landauov alebo nelineárny sigma model kvantovej teórie poľa. Tento zväzok spája všetky tieto témy v systematickom geometrickom rámci. Zároveň vybavuje čitateľa pracovnými nástrojmi v tejto oblasti a umožňuje mu ponoriť sa do geometrického výskumu.

Siedme vydanie bolo systematicky reorganizované a aktualizované. Takmer žiadna strana nezostala nezmenená. Obsahuje aj nový materiál, napríklad o symplektickej geometrii, ako aj Bishop-Gromovovu vetu o raste objemu, ktorá objasňuje geometrickú úlohu Ricciho krivosti.

Z recenzií: "Táto kniha poskytuje veľmi čitateľný úvod do Riemannovej geometrie a geometrickej analýzy... Vzhľadom na obrovský rozvoj matematického predmetu geometrickej analýzy je táto učebnica veľmi vítaná." Mathematical Reviews

"Pre čitateľov oboznámených so základmi diferenciálnej geometrie a s určitými znalosťami modernej analýzy je kniha primerane samostatná. V knihe sa veľmi dobre darí vyložiť základy modernej Riemannovej geometrie a geometrickej analýzy. Predstavuje množstvo kľúčových techník a poskytuje reprezentatívny prehľad tejto oblasti." Monatshefte fr Mathematik